tag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post1061394278705263666..comments2019-11-20T22:09:46.385+01:00Comments on ELEMENS by Francisco Jose Menchen Caballero: Los Cimientos Solidos de los NúmerosFrancisco Jose Menchen Caballerohttp://www.blogger.com/profile/02828417955614132902noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post-16176004737034246202008-11-14T21:41:00.000+01:002008-11-14T21:41:00.000+01:00Hola Ric Hard,Gracias por tus comentarios e interé...Hola Ric Hard,<BR/><BR/>Gracias por tus comentarios e interés. <BR/>Sí tenía pensado hacer alguna entrada de filosofía de la ciencia y de la matematica. Pero este área es mucho más "opinable" y subjetiva que el resto así que he pensado que repasaremos las posturas más habituales y abriremos una especie de "tormenta de ideas" donde todos podamos exponer nuestras ideas y luego las agrupamos y comentamos. ¿Que os parece?.<BR/><BR/>Hay muchos problemas abiertos en matematicas. En el caso de los Problemas del Milenio, son 7 y los propuso el Instituto Clay de matematicas, y ofrece 1M$ por resolver cada uno de ellos. El único resuelto hasta ahora es "La conjetura de Poincaré". Que demostró Perelman. Tiene una gran importancia para la física por cuanto toda la Teoría General de la Relatividad o de la Gravitación de Einstein se fundamenta en ella. Gran parte del edificio actual de la topología se basa en ella: se podría resumir así: la n-esfera (como la esfera es la superficie más sencilla de 2 dimensiones dentro de un espacio de 3)es el objeto de n dimensiones más sencillo. Matematicamente es algo más complejo y se relaciona con la teoria de grupos en los que se agupan los diversos caminos cerrados que puedo recorrer sobre una superficie: así la mas sencilla en 2D es la esfera, la siguiente en dificultad es un toroide (como una rosquilla algo con un único agujero), y así. Desde el punto de vista de la topología un cubo es equivalente a una esfera. En general trata las propiedades que no varían deformando un objeto estirándolo, contrayéndolo o retorciéndolo siempre que no lo desgarres cortes o perfores. La sustancia de la que está hechas es elastica, tal y como se modela nuestro Universo en le Relatividad pero con superficies de 3 dimensiones contenidas en un espacio de 4... algo que casi nadie podemos imaginar. Poincare propone cómo tratar de intuirlas...<BR/><BR/>Los 6 siguiente problemas son:<BR/><BR/>1 P versus NP <BR/>2 La Conjetura de Hodge <BR/>3 La hipótesis de Riemann <BR/>4 Existencia de Yang-Mills y del salto de masa <BR/>5 Las ecuaciones de Navier-Stokes <BR/>6 La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer <BR/><BR/>Que os ire contando en una entrada solo para ellas...<BR/><BR/>Un abrazo Elementales<BR/><BR/><BR/>FranFrancisco Jose Menchen Caballerohttps://www.blogger.com/profile/02828417955614132902noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post-73457706150886487852008-11-14T08:07:00.000+01:002008-11-14T08:07:00.000+01:00La matemática está implícita en el racionio humano...La matemática está implícita en el racionio humano, surge de manera espontánea. La teoría poco a poco se va edificando, no tiene límite, pareciera ser un ente ajeno al hombre. Ahí se puede encontrar belleza, elegancia, ingenio. La matemática es tan necesaria como útil, se crean modelos de manera asombrosa: se observa el fenómeno, lo llevas a su lenguaje, al mundo abstracto, donde se disputan luchas, donde se hacen nudos, luego todo se condensa y se termia por escupir un aconlución que anuncia más que descripción y predicción; alcanza la misma escencia del fenómeno.<BR/>Su belleza es comparable con la de las matemáticas (de la fac) jeje.<BR/>Ando de estudiambre en méxico. Me faltan un par de años para acabar la licenciatura en física. aprovechando que estás pidiendo opiniones de temas a publicar para complacer a tus lectores, me gustaría que postearas acerca de filosofía de las mates o de los problemas del milenio (en especial los más relacionados con física).<BR/>Buen post. SaludosAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post-39937161742140270142008-11-12T19:47:00.000+01:002008-11-12T19:47:00.000+01:00Hola Elementales,La paso a contestar a Pece y son ...Hola Elementales,<BR/><BR/>La paso a contestar a Pece y son muy buenas preguntas...<BR/><BR/>La teoría de Números es precisamente muy atractiva incluso a personas sin una profunda formación matemática porque sus enunciados son relativamente sencillos. Como el famoso Teorema de Fermat aunque en este caso la demostración no está al alcance ni siquiera de la mayoría de los matemáticos más punteros a nivel mundial. Dicho aqui la demostración parece formalmente sin errores pero es un mamotreto enorme de cientos de paginas, me apuesto algo con vosotros que en aparecerá otra más sencilla y elegante antes o después. <BR/>La teoría de números se ha ido beneficiando de los avances en otras áreas: primero aritmética, luego el análisis y por último y sobre todo el álgebra, que ha explicado y agrupado muchas "curiosidades" y demostraciones de gran ingenio en familias de problemas con resolución "sistemática".<BR/><BR/>Los números primos son muy importantes en matemáticas, ya por su propio concepto: serían algo aí como los elementos químicos a partir de los ciuales se pueden crear el resto. Dicho esto creo que aún no se ha encontrado su verdadero "ser" ni la teoría que les ponga en tan prominente posición. Gauss, con su fantástico olfato para las matemáticas, creía firmemente en su importancia que apenas intuyó, pero no fue capaz de de concretar, y no solía equivocarse. Actualmente son la base de toda la criptografía y seguridad en comunicaciones como una aplicación de algún teorema menor... se provecha lo dificil que es factorizar números grandes, mucho más que generarlos.<BR/><BR/>Los números perfectos son los que la suma de sus divisores propios (incluyendo el 1 pero no él mismo) son iguales al propio número,<BR/>El ejemplo más sencillo es el 6<BR/>6=1+2+3; Los griegos conocían 4 de ellos: <BR/>28=1+2+4+7+14 y 496 y 8128. Euclides encontró una fórmula que después demostró Euler que es válida para los numeros perfectos pares. No se ha probado que no haya impares, ni encontrado hasta al menos un 10 con 300 ceros!<BR/>Dicha fórmula es [2^(n-1)]x[(2^n)-1]que es la de los números primos de Marsenne 2^n-1 que generan los grandes numeros que se usan en encriptación. Luego parece que relación sí que hay entre ambos.<BR/><BR/>Los numeros amigos son parejas de números con la siguinte propiedad: la suma de sus divisores propios resulta el ser igual al otro números reciprocamente. Así por ejemplo: (220,284) ya que los div propios de 220 son 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 y 110 que sumados dan 284<BR/>y los div propios de 284 son 1,2,4,71 y 142 que suman 220.<BR/><BR/>Se da el caso de que si los dos números amigos son el mismo este núemero es un número perfecto. Luego también s erelaciona con los anteriores y con los primos.<BR/>De hecho se conocía una formula desde los árabes (Tabit ibn Qurra) que redescubrieron Fermat y Descartes, que relaciona tres numeros primos especiales para generarlos. La generalizó Euler.<BR/>Los pitagóricos les dieron propiedades místicas.<BR/><BR/>Haré muchas entradas pero una sólo dedicada a estas relaciones.<BR/><BR/>Un saludo elementales<BR/><BR/><BR/><BR/>FranFrancisco Jose Menchen Caballerohttps://www.blogger.com/profile/02828417955614132902noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post-43113745391730980372008-11-11T16:14:00.000+01:002008-11-11T16:14:00.000+01:00¡¡Qué rapidez!!Así se entiende mucho mejor.Tomándo...¡¡Qué rapidez!!<BR/>Así se entiende mucho mejor.<BR/>Tomándote la palabra, siempre me atrajo el conocer curiosidades de los números tales como el origen de sus nombres (primos, perfectos, amigos...), por qué algunos como los primos son tan importantes y otros, como los perfectos por ejemplo, tan sólo sirven para juegos matemáticos ¿o no?...PECEhttps://www.blogger.com/profile/13622791054189139795noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post-51583453118445815542008-11-11T11:41:00.000+01:002008-11-11T11:41:00.000+01:00Muchas Gracias Pece,Tus cometarios son un gran est...Muchas Gracias Pece,<BR/><BR/>Tus cometarios son un gran estímulo y de mucha ayuda. <BR/>Ya lo he modificado y añadido una aclaración adicional, ya que es un caso particular de la fórmula de Euler. <BR/><BR/>Siempre serán bien recibidos y te animo a que participes o que si hay un tema que te interesa especialmente me ayudes a elegir el siguiente. <BR/> <BR/><BR/>Un abrazo<BR/><BR/><BR/>FranFrancisco Jose Menchen Caballerohttps://www.blogger.com/profile/02828417955614132902noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3817015313036178438.post-41238395255930448182008-11-11T02:13:00.000+01:002008-11-11T02:13:00.000+01:00Acabo de encontrar tu blog vía Epsilones, y me par...Acabo de encontrar tu blog vía Epsilones, y me parece estupendo.<BR/>Sólo quería decirte que la fórmula que relaciona a los números <B>pi</B>, <B>e</B> e <B>i</B> no se comprende tal cual aparece en la entrada. Tuve que consultar la relación en <I>San Google</I> para ver de que se trataba.<BR/>Mis felicitaciones y un consejo, se constante.PECEhttps://www.blogger.com/profile/13622791054189139795noreply@blogger.com