domingo, 21 de noviembre de 2010
domingo, 14 de noviembre de 2010
El Algebra, Capitulo I: La Cosa y el Cuadrado
Hola Elementales,Vamos a comenzar una serie que pude llevarnos muchas entradas... de hecho aún se está escribiendo y como toda disciplina está viva y continúa en constante investigación.
Los Babilonios y Egipcios ya sabían resolver problemas complejos...
El álgebra como tal podemos decir que entró en Europa a través del mundo árabe, quienes a su vez lo heredaron desde el mundo clásico griego. Ya en la Grecia Clásica sabían planear y resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones de dos incógnitas tanto para números racionales (recordar que no admitían aún a los irracionales), como para Naturales ( ecuaciones diofánticas , la base de la moderna Teoría de Números). No vamos a repasar toda la historia del Álgebra, no es ese el objeto de esta página, si no entender qué es y qué pretende. Pero diremos que ha habido muchos y grandes pensadores en el mundo antiguo como: Euclides (más bien geómetra), Pitágoras , Diofanto de Alejandría (considerado el padre del Algegra), Proclo , Papo , etc...
La palabra "álgebra" es el nombre de la palabra árabe "Al-Jabr, الجبر" que significa "reducción". Si Diofanto es el padre antiguo, el matemático persa islámico, Muhammad ibn Musa Al-Khwārizmī es considerado así mismo el siguiente "padre del álgebra" (de ahí viene el nombre de "algoritmo").
Los persas Omar Khayyam, Sharaf Al-Din al-Tusi y Al-Karaji encontraron respectivamente la solución geométrica de la ecuación cúbica, y la solución numérica y algebraica de diversos casos de ecuaciones cúbicas (éste último también alguna cuártica, quíntica, etc...).
Los matemáticos indios Mahavirá y Bhaskara II, y el matemático chino Zhu Shijie, resolvieron varios casos de ecuaciones cúbicas, de grado cuarto, quinto y ecuaciones polinómicas de orden superior mediante métodos numéricos. La matemática china estaba muy desarrollada en Teoría Numérica.
Hasta que los cuadernos de problemas de Diofanto cayeron en manos de Pierre de Fermat ... (pero esta ya es otra historia a la que llegaremos en otra entrada...sólo adelantar que Fermat iba resolviéndolos con anotaciones sobre el propio libro...incluido el famoso "Último Teorema de Fermat")
El álgebra trata de generalizar problemas... en vez de realizar operaciones con números como la aritmética empezó a generalizar los resultados con letras...El verdadero avance del álgebra consiste en generalizar hasta el propio "método": en desarrollar conocimiento que permita abordar y resolver con certeza problemas que antes eran de "idea feliz", un ejercicio enorme de ingenio. Hasta no hace mucho había problemas que se habían resuelto de forma tan audaz que podría decirse que son un verdadero monumento al pensamiento matemático. Pero al igual que los problemas de análisis se resolvían antes así: con ocurrencias felices con tangentes ... hasta que se inventó y desarrolló el calculo infinitesimal, que resolvía de una forma sistemática todos los problemas de ese tipo...el álgebra también avanzó, sobre todo en el siglo XIX y XX.
Vamos a ver una historia increíble: con mucho ingenio se sabían resolver todas las ecuaciones de segundo grado, de tercer grado y algunas de las otras pero no todas... ¿había una solución algebraica para ecuaciones por encima de la cúbica? ¿una fórmula como las otras? ¿o simplemente aún no los habíamos encontrado?
Veamos primero la ecuación de segundo grado:
Seguro que todos visteis la formula que la soluciona en lo que antes era la enseñanza obligatoria básica y/o se repasó seguro en bachillerato o enseñanza secundaria, pero ¿de dónde sale? :
Veamos cómo solucionarla sólo con un poco de ingenio: Quiero quitar términos con la x elevada a uno y a dos. ¿Alguien sabe que fórmula relaciona términos así? Sí, el cuadrado de una suma por ejemplo. Así que haremos lo siguiente, una pequeña argucia, multiplico ambos lados de la igualdad por 4 (4 por 0 es 0, así que el otro lado queda igual).
Ahora añadimos b^2 (al cuadrado) a ambos lados de la ecuación, la segunda argucia:
Ahora, ¿alguien ve ya el cuadrado de una suma? ¿no? veamos
(cuadrado del primero: 4x^2 mas cuadrado del segundo b^2 más dos veces uno por el otro 4bx) y pasamos el 4c que nos sobra al otro lado cambiando el signo.
Despejamos el cuadrado del paréntesis extrayendo la raíz cuadrada a ambos lados... pero hay que recordar que debemos poner dos signos: más y menos, porque ambas soluciones al cuadrado dan lugar al mismo resultado. Y pasamos b al lado derecho, con signo menos.
Ahora despejamos el dos, que pasa al otro lado dividiendo a todo lo que hay en ese lado:
Bueno, ¿no era tan difícil verdad?¿o sí? ¿a cuantos se les habría ocurrido hacer esto en un examen? Necesitaríamos un día inspirado.
La ecuación de segundo grado siempre tiene dos soluciones... aunque no siempre son reales..pero siempre hay dos soluciones complejas... la interpretación geométrica es simple, es el corte de una parábola con el eje x (y=0):
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| Dos soluciones reales (x=-1 y x=2) |
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| Solución única real doble (x=2 y x=2) |
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| Solución doble compleja (x=i, x=-i) |
Dependiendo del signo tenemos uno de los dos casos... soluciones reales o complejas.
El álgebra al principio se apoyaba mucho en la geometría. Así la interpretación geométrica del cuadrado de una suma (empleado arriba) es ésta:
 |
| Cuadrado de una suma |
Como vemos hasta ahora el instinto geométrico nos ha guiado bien...en dos dimensiones, pero nos sirve sólo hasta las tres a las que estamos acostumbrados...
La resolución de la ecuación cúbica requiere mucho más ingenio y paciencia...
La vemos la semana que viene....
Un abrazo Elementales
Francisco Jose Menchen
Un abrazo Elementales
Francisco Jose Menchen
miércoles, 10 de noviembre de 2010
Las Constantes de la Naturaleza
Hola Elementales,
Nuestro amigo Martin me preguntaba entre otras cosas muy interesantes si la velocidad de la luz c "es siquiera constante en el vacío como prueban experimentos recientes". Podeis verlo en nuestra entrada anterior "Relatividad Especial y la velocidad de la luz".Vamos a empezar por decir que el estado actual de nuestro conocimiento sobre las fuerzas de la naturaleza no es satisfactorio en muchos sentidos, pero especialmente en lo relativo al elevado número de constantes, aparentemente fundamentales, y que hay que ajustar empíricamente, no pueden deducirse a partir de principios sencillos. Ya se está trabajando en ello.
Otro de los aspectos no deseables es el hecho de que dependan de la unidad de medida seleccionada ya que muchas de ellas no son adimensionales. Así, algunas dependen de si decidimos medir en el sistema metrico decimal (metros, segundos, etc..) o en otro sistema (pulgadas, libras, etc...) y precisamente buscamos lo contrario: que sean Universales...
Otro de los aspectos no deseables es el hecho de que dependan de la unidad de medida seleccionada ya que muchas de ellas no son adimensionales. Así, algunas dependen de si decidimos medir en el sistema metrico decimal (metros, segundos, etc..) o en otro sistema (pulgadas, libras, etc...) y precisamente buscamos lo contrario: que sean Universales...
La Constante de Gravitación Universal: G
La primera constante fundamental es G, la que ponemos delante de la fórmula de la gravedad de Newton.
Es una simple constante de proporcionalidad pero tambien ajusta magnitudes: se expresa en N*m2/
Kg2.
Kg2. 
Es tal vez la constante peor medida (sólo se está seguro de las tres primeras cifras...), y como vemos la fuerza de la gravedad es muy débil (si no fuera porque siempre es atractiva ni la sentiríamos).
La Constante Electrica: K
No confundir con la constante K de Bolzman para termodinamica y gases..
La ley de Coulom es practicamente igual a la de la gravitación de Newton, si sustituimos las masas por las cargas, es inversa al cuadrado de la distancia y tiene una constante de proporcionalidad llamada K
La constante es la de de Coulomb y su valor para unidades del SI es K = 9 * 109 * N * m2 / C2
La constante K no es realmente fundamental, ya que es K= 
y 
es la Permitividad Relativa del material (siempre es menor o igual que 1) y 
F/m es la Permitividad del Medio en el Vacío
y es la Permitividad Relativa del material (siempre es menor o igual que 1) y F/m es la Permitividad del Medio en el Vacío Así pues, la constante importante es la Permitividad del Vacío.
Hay un paralelismo casi total con el campo magnético, donde definimos la "Permeabilidad Magnética de un material" como la Permitividad Relativa por la Permitividad del Vacío, μ = μrμ0, donde la importante es de nuevo la del vacío.
Pues bien, para enorme sorpresa de James Clerk Maxwell, cuando terminó sus famosísimas ecuaciones que unificaban definitivamente la electricidad y el electromagnetismo, descubrió que dichas ecuaciones cumplían una ecuación de onda y al despejar la velocidad de dicha onda obtuvo el siguiente y sorprendente resultado, la velocidad de esas misteriosas y (creía él) aún no observadas ondas electromagnéticas era ni más ni menos que la inversa de la raiz cuadrada del producto de la permitividad electrica, por la permeabilidad magnetica (ambas en ese medio). Así calculó la velocidad en el vacío y se sorprendió al descubrir que coincidía con la velocidad de la luz, que más o menos se conocía bien por aquella época. ¡Luego sus ecuaciones demostraban que la luz no era sino una onda electromagnética! Después hemos descubierto que hay más tipos de ondas electromagnéticas y que la luz no sólo es una onda si no que además está cuantificada en paquetes, llamados "fotones". También la gravedad se cree que se propaga a la velocidad de la luz (tanto en la Relatividad General como en los modelos que incluyen la mecanica cuantica: gravitones, etc...)
La velocidad de la luz c
c= 299.792.458 m/s y se suele aproximar por 3·10^8m/s
Que la velocidad de la luz es una constante se comprobó hasta la saciedad en diversos experimentos, como el famoso experimento Michelson-Morley que determinó mediante un interferómetro que la velocidad de la luz no dependía de la velocidad del objeto que la emitía, esto descartó de golpe la suposición de que hubiera un "eter" o sustancia necesaria por la que se propagara la luz. En su lugar aparecieron las famosas transformaciones de Lorenz, la contracción de Lorentz explicaba el resultado del experimento. La rapidez constante de la luz es uno de los postulados fundamentales (junto con el principio de causalidad y la equivalencia de los marcos de inercia) de la Teoría de la Relatividad Especial.
Así pues si el vacío es homogeneo y anisótropo podemos afirmar que la velocidad de la luz es igual en todo el Universo...¿o no? Al fin y al cabo se trata de medidas empíricas realizadas ahora (en nuestro momento del tiempo y en nuestro pequeño rincón del Universo...)
Hay teorías que sostienen que tal vez el Universo no está acelerando su expansión, que no hace falta inventar una nueva fuerza (como la supuesta energía oscura), puede que simplemente al final de todo, la velocidad de la luz c no sea constante a lo largo del tiempo, y haya podido variar según alguna ley que aún no conocemos...pero como vemos es imposible mover c sin que varíe la propia fuerza electro-magnética y como sabemos además también variaría la fuerza nuclear débil y creemos que el resto de fuerzas: la nuclear fuerte practicamente seguro y sospechamos que tambien la gravedad... Habría que comprobar si todo esto es posible (¿es mesurable el efecto que tendría su modificación en el pasado?) y además dicha modificación debería ser coherente y compatible con todas las características de las fuerzas ya conocidas... La constante de Planck: h
También conocida como ħ=h/2π la constante reducida. Es el cuanto elemental de acción
; 
(es muy, muy pequeña...)
Representa la relación o constante de proporcionalidad entre la frecuencia y la energía de un fotón o cuanto de luz. Cuanto más frecuencia mayor energía posee un fotón. Así algunos rayos gamma que se reciben desde el espacio tienen una energía increible (los denominan coloquialment OMD Oh My God...).
Max Planck la descubrió en 1901 como única forma de explicar la radiación del cuerpo negro, él mismo publicó que sin duda sería falsa pero era la única que lo explicaba: se equivocó en este comentario, el Universo es cuántico. Tiró por tierra toda la imagen del mundo contínuo que se tenía por verdadedro anteriormente.
Lo cierto es que su constante aparece por todos lados del mundo subatómico o cuántico: en el momento angular de una partícula, en su energia, en el principio de incertidumbre de Heisenberg: la incertidumbre de una medida de la posición y de una medida de la cantidad de movimiento a lo largo del mismo eje sigue la relación: 
También se ha asociado con la distancia mínima con sentido o distancia de Planck . Distancia a la que creemos que los efectos cuaticos de la gravedad son los que dominan.. y la hacen la fuerza más fuerte. A esas distancias también creemos que todas las fuerzas se unifican en una única (al menos las que ya conocemos...)..
Tiempo de Planck Tiempo (T) 5.39121 × 10-44 s
Longitud de Planck Longitud (L) 1.61624 × 10-35 m
Masa de Planck Masa (M) 2.17645 × 10-8 kg
Carga de Planck Carga eléctrica (Q) 1.8755459 × 10-18 C
Temperatura de Planck Temperatura (ML2T-2/k) 1.41679 × 1032 K
La constante de estructura fina α
O constante de estructura fina de Sommerfeld, Arnold Sommerfeld, α, yo diría que es realmente una constante física fundamental ya que es una cantidad sin dimensiones, por lo que su valor no depende del sistema de medidas elegido. Caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética. 
Donde e es la carga elemental, h con barra es la constante reducida de Planck, c es la velocidad de la luz en el vacío, y ε0 es la permitividad del vacío.
O sea que su valor es aproximadamente 1/137.
También se puede expresar como
Donde Kc es la constante de Coulomb.
En la teoría de electrodinámica cuántica, la constante de estructura fina juega el rol de una constante de acoplamiento, representando la fuerza de la interacción entre electrones y fotones. Su valor no puede predecirse por la teoría, y debe insertarse uno basado en resultados experimentales. De hecho, es uno de los veinte "parámetros externos" en el Modelo estándar de física de partículas.
En la Electrodinámica Cuántica este parámetro se puede medir directamente a partir del efecto Efecto Hall Cuantico ¡y se ha medido con una precisión de más de 23 decimales¡ Debe de ser la constante mejor medida de todas.
En la teoría electrodébil, que unifica la interacción débil con el electromagnetismo, la constante de estructura fina aparece en otras dos constantes de acoplamiento asociadas con los campos gauge de la teoría electrodébil. En esta teoría, la interacción electromagnética se trata como una mezcla de interacciones asociadas con los campos electrodébiles.
En 2010, el científico John Webb publicó un estudio en el que revelaba datos que afirmaban que la constante no era igual en todo el universo y que se observaban cambios graduales en torno a un eje concreto de éste.
A estas constantes hay que añadir las cargas y masas del electrón, protón, etc... sólo en la Teoría Estandard hay 17 constantes (además de las mencionadas, cargas, masas, ángulos de acoplamiento, etc...).
Interacción Grupo gauge Bosón Símbolo Fuerza relativa
Electromagnética U(1) fotón α em = 1/137
Débil SU(2) W±, Z0 αweak = 1,02 · 10-5
Fuerte SU(3) gluones (8 tipos) αs(MZ) = 0,121
Como vemos, en primer lugar hay demasiadas constantes fundamentales. En segundo lugar no podemos predecir sus valores... hay que ajustarlos tras experimentar y en tercer lugar dependen casi todas del sistema de medidas (de quien ya nos ocuparemos en otra entrada, porque también tienen lo suyo que mejorar,..).
¿Que opinais vosotros? ¿son todas ellas fundamentales o no? ¿se pueden mejorar? Para mí son muy. muy mejorables...
¡Un saludo Elementales!
Francisco Jose Menchen
miércoles, 8 de septiembre de 2010
AMS: Detector de Particulas en el Espacio
Hola Elementales,
Se acaba de terminar en las instalaciones del CERN en Ginebra el detector más impresionante construido hasta la fecha: el AMS-02 (Alpha Magnetic Spectrometer). Se ha enviado hasta las instalaciones del Centro Kennedy de la NASA en Florida el pasado 25 de agosto de 2010, desde donde se enviará a la estación espacial internacional ISS en el último vuelo del transbordador espacial .
Tan pronto como los científicos de USA descubrieron con gran decepción que nunca tendrían fondos para construir su SuperColisionadorSuperconductor (SSC) en 1995, empezaron a pensar en formas más eficientes, y sobre todo ´mucho más baratas de seguir explorando energías más altas (o lo que es lo mismo, partículas más pequeñas). La idea, el diseño y la principal responsabilidad es de Samuel Ting, físico de laboratorio y famoso caza partículas, premio Novel de Física en 1985 por su descubrimiento de la primera partícula encantada la J/Shi (J/ψ mesón, también llamada en broma partícula gitana por su sonido en inglés).
Y ahora que nuestro problema es técnico y presupuestario: os encontramos de nuevo ante una limitación de los generadores de partículas en laboratorio, debamos volver a estudiar fuentes naturales lo suficientemente energéticas. los rayos cósmicos. Esta vez sí directamente en el espacio.
Se acaba de terminar en las instalaciones del CERN en Ginebra el detector más impresionante construido hasta la fecha: el AMS-02 (Alpha Magnetic Spectrometer). Se ha enviado hasta las instalaciones del Centro Kennedy de la NASA en Florida el pasado 25 de agosto de 2010, desde donde se enviará a la estación espacial internacional ISS en el último vuelo del transbordador espacial .En el proyecto han colaborado más de 60 centros científicos de todo el mundo y de mas de 16 paises. incluyendo a España (el Instituto de Astrofísica de Canarias, IAC, y el Centro de Investigaciones Energéticas Medioambientales y Tecnológicas de Madrid, CIEMAT).
El equipo es un viejo sueño hecho realidad: un detector de partículas superenergéticas, tanto que no nos es posible producirlas aún (y seguramente durante decenios) en los actuales aceleradores de partículas, pero que sin embargo llegan a diario y chocan con las capas altas de la atmósfera de la Tierra.
Tan pronto como los científicos de USA descubrieron con gran decepción que nunca tendrían fondos para construir su SuperColisionadorSuperconductor (SSC) en 1995, empezaron a pensar en formas más eficientes, y sobre todo ´mucho más baratas de seguir explorando energías más altas (o lo que es lo mismo, partículas más pequeñas). La idea, el diseño y la principal responsabilidad es de Samuel Ting, físico de laboratorio y famoso caza partículas, premio Novel de Física en 1985 por su descubrimiento de la primera partícula encantada la J/Shi (J/ψ mesón, también llamada en broma partícula gitana por su sonido en inglés).Como la idea era muy ambiciosa para la época, se creó un primer prototipo mucho más sencillo, el AMS-01, que voló a bordo del transbordador espacial Discovery en 1998. De aquella experiencia muy humilde se aprendió lo bastante como para que ahora, el muy mejorado, AMS-02 sea una realidad. Estuvo en funcionamiento unas 100 horas, pero demostró su viabilidad. Pesaba 3,5 toneladas, y curiosamente viajó en el último vuelo a la estación espacial rusa MIR. Básicamente era un imán enorme capaz de modificar la trayectoria de las partículas procedentes del espacio, calculando así su carga. No encontró antihelio, otro de sus objetivos, estimando así que de haber finalmente en el espacio antimateria debe ser en una proporción inferior al menos de 1 frente a 1 millón.
No obstante ha habido que superar grandes obstáculos, no exactamente técnicos:
Primero la destrucción del Columbia en 2003 postergó su lanzamiento a 2005.
El presupuesto inicial pasó de una optimista estimación de tan sólo unas decenas de millones de dólares hasta unos 1.500 millones, que ha costado realmente!
El equipo es tan pesado (unos 6.700 Kgs) que no puede enviarse con cohetes no tripulados ni lanzadores de satélites convencionales, ni siquiera con las nuevas cápsulas desechables que abastecen ya a la estación.
Cuando el gobierno de los USA anunció que iba a jubilar a todos los transbordadores y que ya no habría más vuelos en 2010. Toda la comunidad científica se volcó en conseguir un último vuelo para ponerlo en la estación.
El detector es una proeza de técnica, pero consumirá tanta energía (de 2000W a 2500W) que sólo abordo de la ISS, con sus potentes paneles solares, podrá alimertarse lo suficiente como para garantizar una larga vida útil. Ningún satélite tiene disponible ese consumo.
También se deben procesar y almacenar los datos en órbita porque generará un flujo de datos de 10Gbits/seg cuando esté plenamente operativo: una capacidad de transmisión de la que carece la estación espacial. Almacenando, procesando y comprimiendo puede reducirse el bit rate hasta 1Gbits/seg, algo más digerible. Así que debe tener a bordo un gran ordenador con capacidad de procesamiento muy elevada. De nuevo más peso y consumo.
También se deben procesar y almacenar los datos en órbita porque generará un flujo de datos de 10Gbits/seg cuando esté plenamente operativo: una capacidad de transmisión de la que carece la estación espacial. Almacenando, procesando y comprimiendo puede reducirse el bit rate hasta 1Gbits/seg, algo más digerible. Así que debe tener a bordo un gran ordenador con capacidad de procesamiento muy elevada. De nuevo más peso y consumo.
En el último minuto se decidió suprimir el imán superconductor refrigerado con helio liquido (a 1.8K) por otro muy potente pero convencional, adelantando la entrega del proyecto y aligerándolo de peso y consumo: no podemos perder el último tren a la estación! Reducirá algo sus prestaciones como detector, pero alargará su vida útil de 3 años hasta unos 10 años!.
El equipo es básicamente un cilindro hueco que permitirá analizar las partículas que lo atraviesen de arriba a abajo. En sus interior los diversos dispositivos determinarán la carga y velocidad de las partículas, dirección de llegada, etc...
Podrá reconocer nuevas partículas, así como sus fuentes. tal vez detectemos las famosas y escurridizas componentes de la materia oscura. Cuyos más probables candidatos son los "neutralinos", propuestos por las teorías supersimetricas, y la materia extraña "Strangelet" (partículas compuestas por quarks "s" extraños además de "u" y "d" como la materia normal, se cree que la materia normal procede de ella al enfriarse, veremos si aún queda algo.
Las teorías supersimétricas pronostican que por cada leptón hay un nuevo ´hadrón y viceversa, así al neutrino le corresponde un "neutralino". Se trata así, por simetría, de explicar porqué hay un mismo número de partículas en cada familia, tal y como ahora postula el modelo estándar pero sin explicar lo, porque bien podría ser de otra manera, pero se ha ajustado empíricamente para que coincidan, al igual que sus cargas (que la carga del electrón y la del protón coincidan es hoy día un dato, pero hay una buena razón para ello más profunda?).
Análisis de los rayos cósmicos en un amplio espectro de energías y partículas (desde protones a núcleos de hierro), imprescindible para poder diseñar escudos de protección fuera del campo magnético de la Tierra: para poder viajar por el espacio, por ejemplo a Marte.
Del estudio de las partículas bien conocidas se espera descubrir nuevas fuentes y fenómenos cósmicos de alta energía. Todavía hoy desconocemos mecanismos para acelerar hasta esas velocidades en detalle... y de otros ni sospechamos siquiera cómo.
Podrá determinar su hay una cantidad significativa de antimateria en el universo (al menos acotar un nuevo límite de núcleos de antihelio, el AMS-01 lo situó en 10^-6 en proporción con el helio común y el AMS-02 tendrá 1000 veces más sensibilidad: hasta 10^-9).
Estamos esperando su lanzamiento previsto para febrero del 2011.
Es curioso que el estudio de los rayos cósmicos, aunque no directamente si no de los subproductos de sus choques con las partículas de la alta atmósfera a principios del siglo XX, produjera una pequeña revolución encontrándose los muones, los piones y las partículas extrañas. En esa etapa anterior a los aceleradores de partículas fueron los rayos cósmicos los que generaron nuevos datos experimentales con los que avanzaron o se superaron teorías previas. El inconveniente es evidente: no se puede controlar su intensidad, ni localización y requiere un ejercicio de paciencia y enorme sacrificio (se medían en cumbres muy elevadas y aisladas durante periodos de tiempo muy dilatados).
Y ahora que nuestro problema es técnico y presupuestario: os encontramos de nuevo ante una limitación de los generadores de partículas en laboratorio, debamos volver a estudiar fuentes naturales lo suficientemente energéticas. los rayos cósmicos. Esta vez sí directamente en el espacio.Si el proyecto es el éxito que se espera, quien sabe si la próxima generación de detectores podrá adentrarse en el espacio profundo. Confiemos que tras demostrar su viabilidad y éxito encuentren financiación en un futuro a medio plazo.
Un saludo Elementales
Francisco Jose Menchen
jueves, 8 de julio de 2010
Neutrinos
Hola Elementales,
Cuando algo interesante esta a punto de pasar se suceden las publicaciones y noticias desde todas partes.Pues si es así: ¡algo esta a punto de pasar con los Neutrinos!
Os recuerdo brevemente que los neutrinos son unas partículas elementales hasta donde sabemos, esto es que no están compuestas de nada más pequeño aún. Son leptones, o sea que no les afecta la fuerza nuclear fuerte (de la misma familia que los electrones). Su propiedad más importante es que al ser "neutros" de ahí su nombre no poseen carga electrica y por tanto tampo parece afectarles la fuerza electromagnética, y practicamente carecen de masa en reposo: durante mucho tiempo se pensó que carecían de masa, hoy sabemos que poseen pero muy, muy pequeña. Al final parece que sólo interactúan por al fuerza nuclear débil: son capaces de trasmutar partículas cuando chocan con ellas y reacciones similares. Son casi fantasmas: sólo reaccionan rara vez y en cantidades mínimas, para ellos la materia normal es casi transparente: atraviesan la Tierra de lado a lado como si no existiera. Un sólo neutrino podría atravesar una bloque de acero del espesor de una galaxia sin enterarse Por suerte son tan numerosos que al final unos pocos interactúan... así que son muy dificiles de detectar, sólo se consigue moviendo cantidades ingentes de materia en lugares recónditos...
Os recuerdo brevemente que los neutrinos son unas partículas elementales hasta donde sabemos, esto es que no están compuestas de nada más pequeño aún. Son leptones, o sea que no les afecta la fuerza nuclear fuerte (de la misma familia que los electrones). Su propiedad más importante es que al ser "neutros" de ahí su nombre no poseen carga electrica y por tanto tampo parece afectarles la fuerza electromagnética, y practicamente carecen de masa en reposo: durante mucho tiempo se pensó que carecían de masa, hoy sabemos que poseen pero muy, muy pequeña. Al final parece que sólo interactúan por al fuerza nuclear débil: son capaces de trasmutar partículas cuando chocan con ellas y reacciones similares. Son casi fantasmas: sólo reaccionan rara vez y en cantidades mínimas, para ellos la materia normal es casi transparente: atraviesan la Tierra de lado a lado como si no existiera. Un sólo neutrino podría atravesar una bloque de acero del espesor de una galaxia sin enterarse Por suerte son tan numerosos que al final unos pocos interactúan... así que son muy dificiles de detectar, sólo se consigue moviendo cantidades ingentes de materia en lugares recónditos...
En el detector de Italia Gran Sasso se está llevando a cabo el proyecto OPERA, que consiste en detectar neutrinos tipo tau a partir de neutrinos tipo muonicos generados en el CERN a 730 Kms de distancia (ya mencionamos este centro la entrada anterior pero por otro proyecto en el que están detectando neutrinos del interior de la Tierra).
Han anunciado con fecha 31 de mayo, que por fin se ha detectado la que sería la primera prueba irrefutable de la oscilación neutrínica (con un 98% de probabilidad de que no sea debido a otras causas). El experimento consiste en generar neutrinos de tipo muónico en el CERN (Ginebra Suiza), enfocarlos hacia este detector, atravesando la tierra de por medio en esos algo más de 700 Kms, donde después se detectan, filtran y analizan. En este caso como dijimos el detctor es una gran tanque subterraneo lleno de líquido transparente y completamente lleno de detectores-fotomultiplicadores opticos para amplificar el fogonazo de la Radiacion Cherenkov que se produce cuando un neutrino choca con una partícula del líquido.
Al mismo tiempo el proyecto MINOS en el Fermilab, ha publicado igualmente unos resultados sorprendentes e inesperados de asimetria entre neutrinos y antineutrinos, gracias a la enorme precisión nunca antes conseguida en la medida de la energía de los neutrinos. Generan neutrinos y antineutrinos en el injector principal del acelerador Fermilab (Vatabia, Illinois a 50Kms al Oeste de Chicago) y se detectan en el detector MINOS en Soudan (Minnesota) a 735Kms de distancia. El resultado arroja una variación del 40% (en un paramatro llamado "delta m squared" que mide la mezcla de la oscilación neutrínica) menor para los antineutrinos con respecto a los neutrinos. En este caso el detector es más sutil y mide y separa a los muones o antimuones, que se producen cuando interactúa el neutrino o antineutrino de turno con el detector, gracias a un potente campo magnético. En los 2,5ms del viaje los neutrinos oscilan cambiando su sabor y cambiando de masa (y cambiando a su vez su "frecuencia", nótese que la energía total de la partícula permanece igual).
Pero lo más prometedor de todo está pasando en el proyecto IceCube en la Antartida, que ya os mencioné en una entrada anterior. Alli están a punto de tener en meses totalmente operativo este gigantesco detector de neutrinos formado por pozos perforados en el hielo de más de un kilómetro de longitud. Cada uno situado a modo de malla de red en cuadrados cubriendo un área de más de un kilómetro de lado. En cada pozo de introduce una cadena de cable con detectores cada 17 metros. Consiguiendo un detector en que en conjunto tiene más de un kilómetro cúbico.
En verdad se trata del primer y mayor observatorio astronómico de neutrinos del mundo. Ya está empezando a generar imágenes de nuestro Universo en "neutrinos", y el resultado aunque provisional es sorprendente: todas las estrellas, agujeros negros, y objetos como pulsar, etc... son generadores de neutrinos. Pero con este detector podemos mirar directamente dentro de ellos, No sólo viendo la superficie como hasta ahora. También podremos mirar las fuentes de rayos X y Gamma directamente para averiguar su origen: la mayoría de los misteriosos estallidos de rayos Gamma sólo suponemos su origen mediante hipótesis, el resto así como de muchos rayos cósmicos superenergéticos ni sospechamos qué los puede producir. También creemos que parte de la materia oscura puede desintegrase dejando una huella neutrínica inconfundible y totalmente distinto a los visto hasta ahora en nuestros aceleradores y otras fuentes detectadas... Ya hemos hecho un primer mapa provisional del Universo y de nuestra estrella el SOL y de la Tierra... ¿No os maravilla?
Nuestro sueño es detectar una supernova a tiempo: podremos ver todas las fases desde que es aún una estrella hasta que su remanente final pasando por su contarcción brusca y la onda de choque y gases en expansión final. Como los neutrinos tienen masa anunque poca llegarán algo depués que los fotones de luz. Si la distancia en considerable nos dará tiempo a estar preparados!
¿Cómo creemos que funciona la oscilación neutrínica y en definitiva los neutrinos?
Creemos que cada neutrino tiene un fuerte caracter "quantico". Existe como una superposición simultanea de los tres sabores conocidos (si no son más...). Cada sabor lo podemos imaginar como una onda de una frecuencia proporcional a su masa. cada neutrino es como una onda compuesta de una suma en una proporción determinada de tres "tonos" puros (eletronico, muonico y tau). Ásí la probabilidad de que yo lo detecte como uno sólo de estos sabores es proporcional a la componenete que de él tenga la superposición: Ejemplo: un neutrino: 70%e, 15% m y 15%t) se detectará casi seguro como electrónico.La novedad es que esta proporción no es fija sino que al igual que una onda que se propaga en función del desfase que se va produciendo al avanzar y dependiendo de dónde y cuando midamos obtendremos una combinación diferente: por ejemplo en el caso de antes partiendo de 1:0:0 podremos detectar 4:1:1
Un neutrino electronico empieza a tener probabilidad creciente de detectarse como muonico o tau... así observando muchos emitidos de un sólo sabor nos podemos sorprender encontrando un nuevo sabor! En el caso de OPERA se han elegido neutrinos muonicos de partida para estar seguros y evitar confusiones, ya que el SOL y los reactores nucleares de la Tierra así como la radiactividad natural del uranio y torio presentes en la Tierra generan neutrinos únicamente electronicos. ¡Y se han detectado algunos de tipo tau!.
Ya sabemos que la proporción muonico-tau siempre es igual, así las combinaciones suelen ser del tipo: 4:1:1. 7:5:5, etc.. los dos últimos números son iguales... debe de haber una simetría oculta e intrínseca que aún no podemos explicar.
Si hubiera más sabores de neutrinos en la naturaleza su masa debe de ser muy elevada (sería como un tono de mucha más frecuencia y con muy poca amplitud: indistinguible aún del ruido de fondo...) conforme aumentemos la "precisión" de nuestros instrumentos podremos ir descartando teorias y afinando otras. También mejoraremos la "resolución" de nuestra astronomía de neutrinos: el Super-Kamiokande en Japon tiene una resolución como telescopio de apenas 26º (muy mala), ICECUBE tendrá algo mejor que un 1º (0,26º seguramente).
No sólo avanzaremos en la teorías físicas fundamentales, también, y al igual que hubo una revolución en nuestra concepción del Cosmos con el descubrimiento de cada nueva astronomía: primero óptica, luego los radiotelescopios, luego la infrarroja y ultravioleta, ahora estamos empezando a saborear la de rayos X y Gamma. La década siguiente será la de Neutrinos.
Un saludo Elementales
Francisco Jose Menchen
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