Actualmente, todo el edificio matemático sobre teoría de números descansa sobre la Hipótesis de Riemann , aún sin demostrar. La hipótesis relaciona la función zeta, con la cantidad exacta de números primos menores que una cantidad dada. Y más concretamente, asegura que todos los ceros de dicha función en el plano complejo se encuentran situados sobre la recta de valor real 1/2. Hasta donde se ha podido comprobar, con ayuda de los más potentes ordenadores actuales no se ha encontrado ni un sólo contraejemplo, adentrándose en el plano complejo hasta distancias astronómica (similares a las de la galaxia más lejana, si entre cada cero hubiera una distancia de tan sólo centímetros).En una ciencia aplicada, eso supondría un éxito rotundo. Sería la teoría comprobada experimentalmente con éxito con la mayor exactitud jamás lograda. Pero en matemáticas eso no supone absolutamente nada: está tan lejos como los dos primeros ceros. Y máxime teniendo en cuenta que "los números primos muestran todo su caracter a distancias que nos estarán probablemente por siempre vedadas". (Hardy). Se precisa una demostración rigurosa.
El problema es tan arduo que diversas instuciones han propuesto premios muy atractivos (algunos como el Instituto Clay de un Millón de Dólares), por no hablar de la fama y gloria eterna que espera a quien lo consiga.Hay que tener en cuanta además, que todo el sistema de criptografía y seguridad de transmisión de información actual, incluido todo el comercio electrónico mundial, se basa hoy en día en algoritmos que de un modo u otro factorizan números primos de enorme tamaño, tarea que a los ordenadores les resulta de una enorme complejidad computacional, y conforme avanzan en prestaciones sólo hay que ir aumentando el tamaño del número para que vuelva a ser inalcanzable.
Seguiré contando curiosidades e información de estas "joyas" o "ladrillos" de la matematica, ya que todos los números se generan a partir de ellos. Hoy me despediré contando que los chinos desde épocas muy remotas ya tenían un conocimiento muy avanzado sobre ellos y sobre teoría de números (la ley de reciprocidad cuadrática también es conocida por su equivalente "el teorema chino del resto"). Los chinos consideraban los números pares como femeninos, los impares como masculinos y de ellos (salvo el 2 claro) los números no primos se consideraban afeminados, debido al caracter a su juicio indomable y revelde de los primos.
La lista de los primeros números primos es:
2, 3, 5, 7, 11, 13 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, ....
¿Puedes predecir el siguiente ?
Curiosidades:
· Hay infinitos números "primos gemelos" emparejados, como el (3,5), (11,13), (17,19), o sea que entre ellos sólo dista un número par intermedio y su diferencia es 2.
(nota: el número 1 se considera primo sólo a efectos de algunas teorías más modernas generalizadas, pero no es un primo ya que todo número es divisible por sí mismo y por 1)
