martes, 15 de diciembre de 2009

La Gravedad y el misterio de la Masa

Hola Elementales,



Para terminar la serie de introducción a las cuatro fuerzas "clásicas" vamos a echarle un vistazo a la primera que se descubrió, y aún hoy la menos comprendida de las interacciones: la Gravedad.



Para todos nosotros, y de forma intuitiva, es la primera fuerza de la que tenemos constancia, la primera que descubrimos: por su culpa nos caemos al suelo. Hace que los objetos se "caigan" en la Tierra.




Hubo que esperar al genial Isaac Newton para tener la primera teoría consistente y cuantitativa sobre la gravedad. Newton realmente unificó a su manera varias fuerzas: descubrió que la misma fuerza que hacía caer las cosas hacia el suelo en la Tierra era la responsable del movimiento de la Luna a su alrededor y de todos los planetas. Respondiendo con una única y sencilla teoría, y casi una fórmula, a todas las formulas tan complejas, anteriormente descubiertas: como la fórmula de movimiento planetario de Johannes Kepler, quien observó empíricamente que los planetas se movían en sus órbitas elípticas de una manera tal que al hacerlo describían áreas iguales en tiempos iguales, etc... (ver las Leyes de Kepler que se deducen y explican a partir de las de Newton)




Fijaros la gran diferencia: no se trata sólo de describir mejor o peor unos datos empíricos, que por supuesto deben coincidir (de no ser así se descartaría la teoría o se mejoraría en algún sentido), si no que a partir de principios sencillos se deduce una fórmula (¡encima sencilla!) y explica lo que antes funcionaba pero era un misterio que así fuera o por qué.




Con el método de Claudio Ptolomeo de los epiciclos y retrogradación de los planetas, basado en los estudios de Apolonio de Perge, podíamos aproximar con la precisión que se quisiera las órbitas planetarias, concatenando movimientos circulares uno dentro de otro... (por supuesto entonces no tenían datos empíricos suficientemente precisos). Le parecía más elegante sólo porque tenía un prejuicio cultural: la circunferencia era un objeto perfecto (la elipse le hubiera parecido "imperfecta" suponiendo que la hubiera siquiera considerado...) y los objetos celestes eran "perfectos". Como un método que arroja resultados válidos, valdría igual el método de Ptolomeo que el de Newton o el de Kepler, pero la diferencia esta en los principios a partir de los que parte y de la capacidad de predecir "a priori" nuevos fenómenos aún no observados.


(En la figura sistema de epiciclos de movimiento planetario de Ptolomeo, basado en los estudios de Apolonio)



Desde los tiempos de los griegos se creía que las leyes de lo humano y de lo celeste no eran iguales, ni siquiera en su composición física. Aristóteles decía que había 4 elementos (tierra, fuego, aire y agua) y un quinto para los objetos de la bóveda celeste, al que denominaron "quinta esencia". ¡Newton acabó con todo eso! ¡De repente las leyes de nuestro mundo y del Universo eran las mismas!



Newton, aunque para ser totalmente justo muchos contemporáneos suyos ya lo sabían, determinó que la trayectoria de los planetas se explicaba bien con una fuerza radial.




Ante la famosa pregunta de por qué entonces no se cae la Luna a la Tierra, la respuesta es que sí lo hace. Si no se cayera un poco cada día la Luna saldría disparada al espacio con movimiento rectilíneo y uniforme (con una trayectoria tangente a la su órbita actual). Su órbita actual se produce al combinar los dos movimientos: la velocidad de la Luna, más la atracción de la Tierra.

Al final su ley de la gravitación era muy sencilla: entre dos objetos con "masa" se produce "instantáneamente" una fuerza de atracción mutua, en la dirección que las une y de sentido siempre atractivo entre ambas, de modulo (o valor numérico) igual al producto de las dos masas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa, y se añade una constante de proporcionalidad para ajustar dicha fuerza al sistema de medidas (normalmente se la conoce como G y en el sistema métrico decimal, o sea midiendo la masa en Kgs y la distancia en metros, es increíblemente pequeña (del orden de 10^-23):





F=G·m1·m2/d^2



¿Fácil no? para cálculos es muy sencilla, y los datos concordaban con todos los datos experimentales y predecía con un éxito tal los experimentos, que es fácil de comprender el enorme éxito que alcanzó en vida Newton. Eso unido al aparato matemático tan colosal que tuvo que desarrollar para los cálculos (El Calculo Infinitesimal que incluye derivadas e integrales, toda la dinámica, ...)


Y a primera vista vamos a ver que tiene profundas implicaciones:


1. ¿Cómo definimos y medimos la masa? Se definió la masa como "la cantidad de substancia", se mide en Kilogramos, y no se debe confundir con el "peso" que es la fuerza con la que atrae la Tierra a dicha masa, aunque a veces se suele medir también de una forma que conduce a error en kilogramos la fuerza (entendiendo que es la fuerza con la que atrae la tierra a un kilogramo de masa). Así se habla de que nuestro peso es de tantos kilogramos, cuando de forma más apropiada debería emplearse una unidad de fuerza como el Newton. Recordar que nuestro peso en un planeta de menor gravedad sería también mucho menor, mientras que nuestra masa en reposo sería exactamente la misma.


2. ¿Realmente se produce una fuerza "instantánea" entre ambos cuerpos masivos? Este problema se resolvió después diciendo que no: no hay nada más rápido que la luz, luego cualquier variación en un campo gravitatorio (por ejemplo si explota un planeta) nos obligaría a esperar algún tiempo antes de percibirlo. A esto se le llama "Principio de Localidad". La física cuántica ha vuelto a decir que sí: dos estados cuánticos "entrelazados" cambian instantáneamente. Si a un miembro de la pareja lo modifico, el otro se modifica instantáneamente, no importa lo alejados que estén a priori. Aún hoy no sabemos si el principio de localidad se cumple realmente o no.


3. ¿Depende realmente de la distancia al cuadrado? ¿Por qué? Hasta aquí era una ley empírica. Si hubiera más de 3 dimensiones espaciales, aunque fueran muy pequeñas, realmente disminuiría algo más. Por ejemplo si hubiera 4 dimensiones espaciales se reduciría con el cubo de la distancia...


Durante siglos, sólo se realizaron tímidos avances en el cálculo y resolución de casos concretos. Por ejemplo Gauss adquirió fama, siendo aún joven y estando al frente del observatorio astronómico de Gottinga, calculó con muy pocas medidas la posición y el momento en el que reaparecería el planeta menor Ceres (en el cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter). Resolviendo un sistema de 6 ecuaciones con 6 incógnitas por el método que hoy empleamos en matrices).


Un avance conceptualmente importante es el de "Campo". Como veis en la fórmula de la fuerza se emplean las dos masas, la cte y la distancia entre los cuerpos. Para calcular la fuerza que ejerce un cuerpo dado, a muchos otros a una distancia dada, es cómodo calcular el termino igual y dejar la fuerza en función de la masa m2. Por ejemplo para calcular la atracción de la Tierra sobre un cuerpo cualquiera, sobre su superficie (suponiendo que el radio es más o menos cte y despreciando la variación de la altura de la corteza frente al radio). Multiplico la masa de la Tierra, por la cte gravitacional y divido entre el radio al cuadrado y calculo el campo gravitatorio de la Tierra en la superficie: resulta g=9.8m/s^2 como veis tiene unidades de aceleración ya que tengo que F=m*a y como a mi sólo me resta multiplicar por la masa de cada cuerpo el número obtenido, lo calculado es una aceleración.


Parece sólo una conveniencia y comodidad para realizar muchos cálculos, pero el concepto cobró entidad propia: CAMPO. La idea es que antes incluso de que apareciera el otro objeto, un objeto cualquiera por el simple hecho de poseer masa genera un campo gravitatorio a su alrededor que impregna el espacio circundante. El concepto importante aquí es el de "líneas de fuerza" de dicho campo.



Hasta que apareció el genio de Albert Einstein, quien desde principios sencillos llega a nuevos conceptos para la gravedad.


En primer lugar, desarrolló en 1905 la Relatividad Especial. Que sólo buscaba hacer compatible la mecánica conocida con el hecho de que la velocidad de la luz sea finita, y las ecuaciones de Maxwell. En esta parte se apoyó en teorías del matemático Henri Poincaré y el físico Hendrik Antoon Lorentz (Lorenz, y sus famosas trasformadas). La relación y competición entre estos tres hombres es digna de estudio en una entrada posterior de nuestro blog, pero baste decir que gran parte de la teoría de la relatividad se debe a ellos y que éstos dos, y sobre todo Poincare, no descubrieron la teoria de la gravedad ellos mismos por tan sólo una cuestión de "tiempo", valga la redundancia.


¡De la Relatividad Especial se dedujo, entre otras cosas, que la energía es equivalente a la masa! Descubriendo la que aún hoy es la fórmula física más famosa de todas:


E=mc^2.


Donde E es la energía. m la masa de un cuerpo y c es la velocidad de la luz, entorno a 300.000 Km/s (3·10^9 m/s).


Como veis se puede leer en los dos sentidos:


1. Toda materia almacena una cantidad increible de energía (ya que la velocidad de la luz se eleva al cuadrado).


2. Y al revés (para desgracia nuestra en los aceleradores de partículas), se requiere una cantidad gigantesca de energía para generar tan sólo una cantidad minúscula de masa.


La consecuencia es que ahora tenemos una nueva fuente de gravedad. Así, además de objetos masivos, también generará un campo gravitatorio un objeto que posea cualquier tipo de energía. Se abrían muchas preguntas: ¿pesa más un objeto en movimiento que uno en reposo? SI ¿Una partícula con carga eléctrica debe pesar más que una de igual masa sin carga? SI ¿Una partícula como el fotón sin masa en reposo pesa? SI, E=m·c^2=f·h (frecuencia por la constante de Planck), sólo hay que despejar la masa de la igualdad y se calcula el "equivalente de masa que tendría un fotón, por ejemplo en un choque con otra partícula.


Einstein publica su obra más importante: La Relatividad General. Donde describe de una forma sorprendentemente nueva y original la gravedad: como una deformación elástica del espacio causada por la masa. Un objeto masivo deforma el espacio como una bola de acero una cama elástica. Cuando otro objeto se aproxima "cae" en dicha deformación describiendo las curvas típicas (elipses, parábolas, etc...) . Einstein se apoyó en todo el enorme desarrollo matemático del siglo XIX en superficies y topología iniciado por Riemann. Tuvo el gran apoyo del matematico Hermann Minkowski, quien vio que obtenía un sistema coherente de ecuaciones para 4 dimensiones incluyendo las 3 espaciales más el tiempo: el resultado fue sorprendente. También colaboraron matematicos italianos (donde Riemann terminó sus días buscando una cura a su precaria salud principalmente afecciones respiratorias y creó una gran escuela de geómetras) como Gregorio Ricci G. Ricci (con su famoso Tensor de Ricci).



Las predicciones más aún: la masa, o energía, deformaba un contínuo espacio-tiempo. !El tiempo cerca de un campo gravitatorio transcurre más despacio! (este hecho se ha medido con gran precisión incluso en naves espaciales). Las predicciones para el espacio coincidían con las de Newton con mucha precisión. Empezaban a diverger cuando el objeto era realmente "masivo": por ejemplo cerca de una estrella. La primera prueba experimental fue un éxito enorme: la predicción correcta de la variación de la precesión de Mercurio: la variación del ángulo del eje de la elipse que traza Mercurio en su órbita alrededor del Sol varía un número de grados determinado cada año. Con la mecánica Newtoniana el error entre la teoría y las mediciones era enorme. En una expedición Inglesa al hemisferio Sur para aprovechar un eclipse solar se confirmaron los cálculos con la nueva teoría de Einstein con una precisión asombrosa.

(En la figura ejemplo didáctico y simplificado de cómo se entiende el moviemiento de un planeta alrededor del Sol, en una aproximación de 3D y no 4D como realmente es la Relatividad General)



Otro efecto mesurable es el de la curvatura de un rayo de luz: un objeto masivo curva un rayo de luz que pase próximo a su superficie. Este efecto de "lente gravitacional" se observa fácilmente en el espacio, incluso nos sirve para medir masas de objetos distantes.


Una problema importante es que el proceso es interactivo y recursivo: la masa y la energía contenida en una región del espacio-tiempo lo deforman generando un campo gravitatorio concreto. Y en función de la deformación evolucionan configuración de la masa y la energía contenida en él, que a su vez deforman de nuevo,.... es como si el propio escenario fuera un actor. Un problema de ésto lo detectó Einstein enseguida: el Universo no podría ser nunca estático e inmutable si su teoría era correcta. Como él creía firmemente en un Universo estático (desde nuestra pequeña escala temporal y nuestro tamaño, el Universo parece que no ha variado nada). Así que "amañó" sus ecuaciones añadiendoles una "Constante" que compensase la atracción de toda la materia y energía del Universo para dejarlo "quieto". Esa "Constante Cosmogológica" tiene dos anécdotas. La primera es que cuando Hubble demostró que las galaxias lejanas se alejan de nosostros conforme a una sencilla ley que aún hoy lleva su nombre y que por tanto el Universo está en expansión, Eisntein renegó de ella y dijo que "esa constante había sido el mayor error de su vida". La segunda es que ahora se ha "desempolvado" como un intento de explicar la posible causa de la "Energía Obscura" (una especie de antigravedad o fuerza repulsiva que está haciendo que la expansión del Universo se esté acelerando en vez de frenando por efecto de la gravedad).


Otra predicción de la Teoría de Relatividad, que aún hoy no se ha podido comprobar, es la existencia de Ondas Gravitacionales, que deberían emitir y ser distinguibles cuando un objeto muy masivo se desplaza por el espacio tiempo. SI existen deben de ser muy, muy débiles (al fianl el espacio sería el objeto menos elástico de todos los conocidos), Hay en marcha muchos observatorios en la Tierra y uno que muy pronto entrará en marcha en el espacio el proyecto LISA.

(Detector de ondas gravitatorias LISA)

El problema mayor de esta teoría de la Relatividad es que no está "cuantificada". No es compatible con las teorías del microcosmos, que tantos éxitos han cosechado hasta ahora en el ámbito de lo muy pequeño. La teoría de la Relatividad domina la evolución del mundo Macroscópico, y las teorías cuánticas de campos dominan el microcosmos (a nuestro tamaño las teorías clásicas resultan una muy buena aproximación). ¿Dónde coinciden ambas? Veamos:


La gravedad siempre es atractiva. Es muy débil pero siempre suma. Un objeto como una gran nube de gas por ejemplo, se aprieta y comprime por la atracción gravitatoria entre sus partículas. Conforme se comprime se calienta. Hasta que la temperatura es tan alta que se inician las reacciones termonucleares: ¡acaba de nacer una estrella!. Mientras la estrella tenga combustible la fuerza de la gravedad es igualada por la fuerza de expansión del gas caliente. Cuando el combustible se acaba, la gravedad vuelve a dominar y a comprimir la estrella. Lo que sucede acontinuación no se entiende muy bien, pero sabemos que depende de la masa inicial de la estrella: si su masa inicial era parecida a la de nuestro Sol terminará como una "enana blanca" (un rescoldo muy caliente con casi toda la masa inicial de la estrella, que sólo expulsa las capas exteriores creando una preciosa nebulosa planetaria de vivos colores), los átomos (muchos de ellos recién creados) aguantan el peso de la estrella.


Si pesa aún más, la gravedad "aplasta" los átomos, y los electrones terminan cayendo contra el núcleo (el volumen se contrae en un radio de unas 10.000 veces menor), convirtiendo a los protones en neutrones. Y se crea una estrella de neutrones muy magnetizada. Una estrella de un radio unas 30kms con toda la masa de la estrella original (¡una cucharada de esta sustancia pesaría en la Tierra cientos de miles de toneladas: como una montaña!). Una estrella así es como un núcleo atómico gigantesco. Pero es la fuerza electromagnética mediante el principio de exclusión entre neutrones el que aguanta el peso y vence a la gravedad.



Si la estrella pesara aún más, varias veces la masa de nuestro Sol (el límite lo calculó Chandrasakhar en unas 1,5 veces la masa solar): nada conocido aún podría parar a la gravedad: se formaría un "Agujero Negro" algo con toda la masa de la estrella pero que colapsaría sin final hasta ocupar el volumen de un sólo punto. La densidad y la deformación del espacio-tiempo se harían infinitas. Ni la luz podría escapar de un lugar así. Con la teoría de Eisntein esa es la predicción.

(En la figura una recreación artística de un agujero negro)


Nuestra experiencia dice que cuando una teoría genera infinitos, aún no es la "buena" ni la definitiva. Así para objetos muy pequeños, cuando la distancia disminuye, es como si la energía para explorarla aumentara mucho, la gravedad vuelve a ser la fuerza dominante. Esto sucede para la famosa distancia de Planck a unos 10^-33m. A esas distancias la teoría de Eisntein no funciona, hay que mejorarla, tal y como la suya mejoró la de Newton.


Las primeras teorías que han tratado de "cuantificar la gravedad" han fracasado. La gravedad se resiste a dicha cuantificación. Observar que si la teoría de Einstein sobre la gravedad es correcta, aunque sólo sea en parte, considera la gravedad como una ilusión, en cuanto a fuerza: no es una fuerza propiamente dicha, si no una consecuencia de la geometría del propio espacio (y el tiempo)y su deformación. Para cuantificarla pues, habría que cuantificar el espacio-tiempo: no podríamos tener una unidad todo lo que pequeña que queramos de espacio ni de tiempo. El universo estaría hecho de "pequeños ladrillos", no sólo en lo material, si no en el propio tejido de las dimensiones espaciales y/o temporales.


A pesar de ello, y de forma independiente, se intentó abordar como una fuerza más, desde el punto de vista cuántico. Se postuló una partícula que intermediara la fuerza: el gravitón. El intercambio de partículas virtuales produciría la fuerza de atracción. De vez en cuando podría producirse una partícula "real", que serían las famosas ondas gravitacionales (también predichas por la teoría de Einstein). Tendría que ser sin masa (o con muy poca) y spin 2 (esto sí es raro). Desde el punto de vista de esta teoría la gravedad podría también ser repulsiva y no sólo atractiva. El descubrir algo así como "antigravedad" sería el mayor descubrimiento científico (algo comparable al descubrimiento del electromagnetismo o la radiactividad).

Las nueva teorías candidatas a suceder a ambas (Relatividad y Gravedad Cuántica) son muy excitantes, imaginativas y exóticas: teoría cuántica de bucles, teoría supersimétrica de cuerdas, gravedad cuántica...


En una próxima entrada nos ocuparemos de ellas, veremos que principios conservan de cada tería (Relatividad y mecanica cuantica y cuáles desechan). Y como de momento no podemos discernir entre ellas cuál es la que parece adaptarse mejor, porque sus predicciones directas nos son inalcanzables en nuestros laboratorios.


La pista de muchas de ellas pasa por los intentos de Einstein de los últimos 20 años de su vida en los que intentó infructuosamente unificar la gravedad con el electromagnetismo. Parecía que su trabajo fué en vano. A nadie le sorprende que fracasara: no se conocía apenas las fuerzas nucleares (que ya hemos visto que juega un papel fundamental y están intrísecamente muy relacionadas con el electromagnetsmo).


Sin embargo, su trabajo no fué del todo inútil: detectó un trabajo en 1917 de Theodor Kaluza mejorado y mejorado por Oskar Klein (todas las teorías de cuerdas son básicamente teorías llamada ahora de Kaluza-Klein). Quienes consiguieron, añadiendo una dimensión espacial adicional (como máximo de un tamaño de 10^-30m luego es normal que no la podamos percibir) enrollada sobre las anteriores, que el electromagnetismo fuera una consecuencia de la geometría de dicha dimensión (al igual que la gravedad lo era de la 3 espaciales que nos son familiares). Dependiendo de la forma en que se enrollara se generan interacciones nuevas y las propiedades de éstas cambian. Eligiendo con cuidado la geometría se describían bastante bien las fuerzas conocidas.

(En la figura, y para 4 dimensiones espaciales en las teorías de Kaluza-Klein, un punto pasa a ser una línea, y una línea de un diagrama un tubo)



Las teorías actuales necesitan 7 u 11 dimensiones espaciales (las 3 grandes conocidas y varias microscópicas enrolladas). Es curioso que Mr. Maxel, Kelvin, etc... todos ellos escoceses desarrollaron una teoría de nudos (que ahora calificaríamos de topología), partiendo de los típicos nudos marineros. Clasificaron los distintos tipos de complejidad creciente y cómo modificar o simplificar configuarciones o combianciones de ellos. ¿Creían que tendría algún papel que jugar aún no descubierto? ¿O sería una curiosidad matemática? Su instinto no les falló y ahora se emplea dicha teoría, olvidada desde entonces.


(En a figura, aspecto que podrían tener las dimensiones adicionales enrolladas de tamaño casi la escala de Planck).


Otro ingrediente de las nuevas teorías parte del hecho de que las dimensiones no se puedan hacer todo lo pequeñas que queramos (evita el espacio contínua de Einstein) empleando pedacitos de cuerdas muy pequeños. Pasamos de puntos de dimensión cero a objetos de una única dimensión y longitud similar a la de la escala de Planck. Al final todo lo que podemos observar incluyendo partículas materiales o interacciones son en verdad distintas formas de vibración de una cuerda fundamental en un espacio de muchas dimensiones... al final todo sería puras ondas o vibraciones...


Todas ellas se plantean como objetivo evitar las singularidades, por ejemplo que un agujero negro, sea en verdad un objeto muy denso, pero no un punto de dimensión cero y densidad infinita. Al igual que debió suceder justo antes del Big Band. Y en esas condiciones entran en juego nuevas interacciones predichas, capaces de detener a la gravedad y predecir nuevos efectos (como un "rebote" expansivo tras algún tiempo, durante el cual el objeto ultracompacto ha permanecido estable).



Un saludo y FELIZ NAVIDAD Elementales



Francisco Menchen

lunes, 30 de noviembre de 2009

¡EL LHC esta de nuevo en marcha!


El pasado 20 de Noviembre se puso por fin en marcha de nuevo el LHC (Large Hadron Collinder) el mayor Acelerador de Partículas del Mundo, la máquina más grande y compleja jamás construida por el hombre, en el CERN de Ginebra.

Tras el fiasco debido a una avería por un fallo eléctrico en la instalación que hizo que a los pocos días de su arranque e inauguración el año pasado, se parara para su reparación que ha llevado algo más de un año, ya está de nuevo en marcha.

Las cifras no dejan de sorprender. El 20 de Noviembre se arranca la máquina y se consigue que dos haces de protones circulen completamente en sentidos contrarios. La máquina sólo hace que circulen los haces, la energía de los mismos es la de los circuitos previos de pre-amplificación a una energia entorno a 450GeV por haz (por tanto la suma a unos 900GeV). Pero todavía no acelera en sí mismo.

Unos días después se hace que choquen ambos haces en cada uno de los 4 detectores: Alice, Atlas, CMS y LHCb. Con gran alegría se pudo comprobar las huellas de los choques en todos ellos.


¡Ayer por la noche se alcanzó la energía de 1.18Tev batiendo el record mundial del Tevatrón del Fermilab en 0.98 TeV! hay que ir ajustando la máquina pero tras Navidad se debería estar ya por los 3 TeV y por primavera o máximo a lo largo de todo el año que viene llegar hasta los 7 TeV para los que se ha diseñado.

Además hay que ir incrementando la intensidad de los haces, para lograr el elevado número de colisiones preciso para que arrojar los datos que requiere toda la comunidad científica para su análisis. Como ejemplo algunas desintegraciones típicas que podrían decaer en bosones de Higgs u otras partículas suceden con probabilidades de 1 por billón de choques o menores aún. Cuando está a pleno rendimiento debe producir billones de choques por segundo.


Nos iremos haciendo eco de los acontecimientos conforme vayan sucediéndose.

¡Un saludo Elementales!
Francisco Jose Menchen

jueves, 1 de octubre de 2009

Las Fuerzas de la Naturaleza: el Devenir

Hola Elementales,



Como todo debe de estar a punto para que comience en pruebas de nuevo el LHC del CERN, la máquina más grande y compleja jamás construida por el ser humano. Vamos a intentar terminar la saga de artículos sobre el estado del arte en el conocimiento del microcosmos. A pesar de lo cual, y como veremos, también tiene profundas implicaciones en el macrocosmos y en objetos que podemos ver, sobre todo en los muy grandes, tales como estrellas, galaxias y el propio Universo.



En las entregas anteriores nos quedamos en la descripción de las partículas del modelo estándard de la Física, ya encontradas y aceptadas: los quarks y los leptones. De ambos se han encontrado 6 partículas, en total 12, que se agrupan en familias de dos miembros de cada, así tenemos:

Primera Familia: quarks up (u) y down (d), leptones: electrón (e-) y neutrino eletrónico (ne).
Segunda Familia: quarks strange (s) y charmed (c), leptones: muón (m-) y su neutrino (nm).
Tercera Familia: quarks bottom (b) y top (t), leptones: tau (t-) y neutrino (nt).

(Sin contar las correspondientes antipartículas...)
Hay una simetría evidente en horizontal y sobre todo en vertical: los quarks u, s y b tienen la misma carga -1/3 e idénticas características y sólo varían en su masa (u es el más ligero y el bottom el más pesado). Igualmente le sucede a los quarks d, s y t, de carga -2/3.

La simetría horizontal es más obvia pero al mismo tiempo más misteriosa: hay el mismo número de leptones que de hadrones y hay una relación entre sus cargas (por algo el protón tiene la misma carga que el electrón hasta donde se ha medido con mucha precisión). Pero desde el punto de vista del modelo standard es sólo una coincidencia, la carga se introduce arbitrariamente"a mano" después de medirla experimentalmente, y muy bien podría ser otra distinta. Igualmente sucede con el número de partículas, que coinciden... veremos más adelante como los modelos teóricos que se postulan como sucesores del estandard tratan de corregir esta carencia.

Pero hasta ahora no hemos dicho casi nada de las fuerzas fundamentales que los "unen" y que explican todas las interacciones entre ellas:

Había 4 fuerzas fundamentales: la gravedad, el electromagnetismo, y las dos interacciones nucleares la "fuerte" y la "débil". Para Einstein sólo existían las dos primeras (pese a que se hubiera ya descubierto la radiactividad), pero desde los años veinte del siglo XX ya se conocían las cuatro.

En el modelo estandard, realmente ya sólo quedan tres de ellas, porque unifican al electromagnetismo con la fuerza nuclear débil en la llamada fuerza "electrodébil", pero como veremos, a cambio introduce una nueva interacción: el campo de "Higgs" con sus famosas partículas aún no encontradas (último y único eslabón del modelo estandard aún no detectado en laboratorio)., también llamadas "partículas divinas".
A estas cuatro, probablemente también habría que sumar a nivel macroscópico la fuerza que originó la expansión inflaccionaria acelerada que sucedió al Big Bang (se postuló como "inflatón"), que podría ser la misma que ahora actúa en lo que se ha denominado "energía oscura". Pero nos centraremos por ahora en las interacciones microscópicas. La gravedad por el momento queda también fuera ya que al ser tan débil su fuerza es totalmente despreciable entre dos partículas, comparada con las nucleares y el electromagnetismo. Digo por el momento porque a energías mucho mayores (10^18GeV) que las que podemos explorar ahora, o sea, a distancias mucho más pequeñas, próximas a la escala de Plank (10^-33cm) la gravedad puede ser la fuerza dominante en lo muy, muy pequeño, al igual que ahora lo es en lo muy, muy grande (a nivel de planetas, galaxias, etc...). No deja de tener cierto atractivo el que lo muy pequeño y lo muy grande del Universo al final se enlacen y dependan de una única fuerza o principio.

El electromagnetismo:

Es con diferencia la fuerza mejor conocida y la que nos resulta más familiar, ya que es la dominante en la escala a la que nos movemos nosotros. Cada vez que andamos, o un coche se mueve, o un árbol crece demuestra que la electricidad es más fuerte que la gravedad en este tamaño. Desde el tamaño de una montaña (10^3 o 10^4 metros) hasta el tamaño de un átomo (un amstrom 10^-10 metros) es la fuerza más poderosa.

Es responsable de los efectos eléctricos (atracción y repulsión entre objetos cargados), magnéticos: imanes, atracciones y repulsiones entre cargas en movimiento (como corrientes electricas) y la parte más novedosa, que explicó Maxwell, entre campos variantes (un campo eléctrico que varía con el tiempo genera uno magnético y viceversa). De suerte que puede haber un campo que se auto sostiene generando una onda (para sorpresa de todos la luz quedó explicada como un caso particular de este tipo de ondas).
Además de la electricidad, el magnetismo y la luz (y todas los demás tipos de ondas electromagnéticas entre las que podemos citar de menor a mayor energía: ondas de radio, microondas, radiación infraroja, visible, ultravioleta, rayos x y rayos gamma), es responsable de muchos efectos indirectos "menores" tales como ¡toda la química, incluyendo la biología al nivel más fundamental!. Así, la energía química es sólo una manifestación menor de la atracción entre los electrones y el núcleo con cargas opuestas. Incluyendo todo tipo de enlaces y especialmente los de Van der Waals, tan importantes para la vida.

¿Qué es lo que incorpora de novedoso el modelo Estandar en la Electrodinámica Cuántica? la teoría mejor comprobada y más exitosa de la historia (hasta con 20 decimales de exactitud...). Ésta explica el electromagnetismo así:

Una única partícula el "fotón" es la portadora de dicha fuerza. Las interacciones de todo tipo son sólo un intercambio de fotones "virtuales" entre partículas cargadas. Cuando un electrón es atraído por un núcleo sólo intercambia fotones, que portan la diferencia del momento que explica el cambio en su trayectoria y energía. Es como un hilo que tira del electrón formado por un chorro de fotones. Aunque podría ser un único fotón.


El fotón tiene masa en reposo cero: lo que implica que se propaga a la máxima velocidad posible, la de la luz. Su masa cero también implica que el alcance de esta fuerza es ilimitado, se reduce con el cuadrado de la distancia pero nunca se hace cero del todo.


El fotón también tiene carga eléctrica cero. Esto es muy importante, como ya veremos, ya que no se atraen ni interactúan entre ellos, sólo con otras partículas. Así pueden propagarse sin problemas en un haz.


El fotón tiene spin 1, entero, lo que hace que no le afecte el principio de exclusión, así puede haber un número de ellos a priori todo lo grande que se quiera.
Los fotones son de dos tipos: los virtuales o portadores de la fuerza y los reales (que son las ondas electromagnéticas a las que estamos tan acostubrados) como por ejemplo los fotones de la luz visible.


Fuerza nuclear "débil":





Es la responsable de la transmutación, el sueño de los alquimistas: al final resulta que es posible. Es la que produce la desintegración radiactiva tipo "beta" por la que un protón se convierte en un neutrón o viceversa. Se empezó a estudiar por la radiactividad. La primera teoría que explicaba sus efectos se debía a Enrico Fermi, mediante calculo matricial. Pero no era renormalizable, arrojaba resultados absurdos e infinitos en muchos cálculos a priori.


La primera teoría coherente y renormalizable se consiguió sólo al unificarla con la fuerza electromagnética. La idea era de Julian Swinger y la concretó su doctorado Sheldom Glashow (a cambio y para que funcionara Steven Weimber y Abdus Salam introdujeron el campo de Higgs).

Según esta teoría hay una única fuerza, que se manifiesta de formas tan diversas que parecen tres fuerzas distintas (a la temperatura tan fría a la que se encuentra actualmentede nuestro universo y hasta la que hemos podido medir en laboratorio). Pero a energías mucho mayores, a mucha más temperatura, o lo que también es equivalente a distancias muy, muy cortas, mucho menores que el tamaño de un protón) son indistinguibles.


La fuerza la portan tres partículas hermanas: el fotón y los bosones W y Zo .


La fuerza actúa realmente a nivel de quark. Lo que hacen realmente las partículas W y Z es cambian el sabor de los quarks. Así se explica por ejemplo la desintegración beta que cambia un protón en un neutrón, ya que realmente se produce el cambio de un quark Up en uno Down, (en este caso evidentemente hay que portar carga). La teoría predijo efectos nuevos, como corrientes neutras mediante la particula Z no prevista antes, por las que por ejemplo un neutrino puede transferir su energía o gran parte de ella a un electrón, sin cambiarlo en otra cosa.


Los cambios tienen sus reglas, que ya se conocían y ahora se explican. No puede haber cualquier tipo de cambio:


Hay un equivalente a la carga electrica que determina qué partículas interactúan con la fuerza, la podemos llamar carga electrodébil. Los fenómenos siempre parecía que afectaban a 4 partículas: en dos formas: 1 partícula da lugar a 3 (por ejemplo un fermión cargado se desintegraba en otro y en dos particulas más, un neutron en un proton mas un electron más un antineutrino), o bien 2 y 2 (un neutrino chocaba con un electron y se obtenía un nuevo par neutrino más electrón).


Hay un equivalente a la conservación del número bariónico, el isospin electrodebil, en el número del sabor (ejemplo si la extrañeza es 2, la reación la mantiene salvo que la fuerza "débil" cambie la extrañeza en una unidad). En una reacción la extrañeza es igual en ambos lados de la igualdad. Por esto las partículas extrañas son tan "longevas" porque si no actúa la fuerza débil no pueden decaer en ninguna partícula más ligera.

Tal vez la característica más sorprendente es que para la fuerza débil, y hasta donde se sabía, sólo existen los fermiones "zurdos" o levógiros, los que giran en sentido contrario a como habitualmente avanza un tornillo. La fuerza debil no respeta la simetría especular (si miramos en un espejo un electrón zurdo se vuelve diestro y viceversa, el resto de las fuerzas sí respeta esta simetria la débil no). Esto es sólo cierto, tal y como sabemos ahora, para los bosones W cargados. Pero también, sorprendentemente, se encontró que las corrientes neutras no presentan esa peculiaridad e interactúan tanto con fermiones zurdos como diestros. Aqui se atascaron. Hasta que alguien pensó que ya que el electromagnetismo no distingue zurdos de diestros, debía de haber una relación entre ambas fuerzas mediante el boson Z. Con la nueva teoría, el bosón Z y el fotón no pueden existir el uno sin el otro (pese a que el boson Z pese unos 90GeV y el foton cero).


El grupo de simetría Gauge o grupo de aforo de la fuerza débil es el SU2 y al unir el foton los matematicos crearon el U(1)xSU(2) que resulta dar lugar a los 4 bosones predichos W-,W+,Z y El foton. Hablaremos de lo potente y sencillo de la Teoría de Grupos en un tema dedicado sólo a ellos.


Fuerza nuclear fuerte: Cromodinámica cuántica

Como dijimos en el apartado anterior el mundo de los quarks es el mundo del "color".

Hay una carga nueva, como la electrica en el caso de la fuerza electrica, pero aqui se ha denominado de "color". En el mundo no puede haber color aislado, siempre se dan partículas "acromáticas" incluso en periodos increiblemente pequeños de tiempo.


Así las partículas o son mesones, formadas por una partícula que consta de un color y otra con su "anticolor". O bien son bariones formados por tres partículas con tres colores diferentes cada uno y el conjunto resultante no posee color.



La partícula que los une es el "gluón". Que une y actúa únicamente sobre las partículas que poseen carga de color. Los gluones son como si fueran de dos colores. por ejemplo: rojo-verde o rojo-azul o azul-verde. Por combinatoria y teoría de grupos hay realmente 8 tipos distintos de gluones (¿a que os salían 9?).

El Grupo que define la simetría de la fuerza de color es el SU(3).

Al contrario que los fotones, son muy pesados por lo que su radio de alcance es muy, muy corto, típicamente sólo actúan a distancias similares a la del interior del protón (10^-17 metros).
Tienen spin entero y un par de propiedades insólitas:

A distancias muy cortas, esto es a energías muy elevadas, típicas del interior del hadrón, se comporta como si no actuaran en absoluto (a esto se le llama "libertad asintótica").

Pero en cuanto los quarks se intenten separar más allá de cierta distancia empieza a actuar con una fuerza tan colosal que es imposible escapar: la fuerza necesaria para separar dos quarks un metro es similar a la necesaria para elevar una piedra de una tonelada un metro sobre la superficie de nuestro planeta, aproximadamente. ¡Eso es mucha energía entre dos objetos tan pequeños!


La fuerza nuclear que mantiene unidos a los protones y neutrones en el núcleo atómico resulta al final ser una manifestación menor y pálida de la verdadera fuerza de color que mantiene unidos y confinados a los quarks dentro de cada nucleón (al igual que las fuerzas químicas lo son de la fuerza eléctrica).


Lo cierto es que el enlace posee tanta energía que si se rompe libera suficiente energía como para crear un par de quark y antiquarks. El quark sustituye al extraído y el antiquark se enlaza con el "libre" formando un meson. El resultado es que no podemos obtener quarks libres. Ni partículas con color de forma aislada.

Los gluones sí interactúan entre ellos porque portan a su vez carga de color. Así sólo interactúan con partículas que poseen color, pero ellos mismos también tienen color (una gran diferencia con los fotones que sólo interactúan con partículas con carga eléctrica pero ellos no la poseen). Así tan pronto los emite un quark empezan a interactuar con él y con ellos mismos... formando una cadena de gluones.

Esto también les afecta especialmente en su interacción con el vacío. La carga electrica se apantalla por efecto del vacío cuántico: un electrón real atrae a los positrones virtuales que se forman como pares en el vacío y repele a sus electrones virtuales pareja, el efecto es que la carga que sentimos en un electrón es menor que su carga real.

El efecto en los gluones es el contrario: el vacío quántico incrementa la carga de color de los gluones... aumentando la interacción entre ellos, ya de por sí muy fuerte, en su "cadena pegajosa".

Al ser los Gluones tan pesados influyen en el cálculo de la masa de las partículas. Así la masa del protón es muy superior a la masa de los tres quarks en reposo que lo constituyen, ya que hay que sumar a la masa de los quarks la enorme energía cinética de todos ellos moviéndose en casi completa libertad (que paradoja) dentro de su partícula-prisión. Así al final casi toda la masa de los protones y neutrones es energía cinética de sus constituyentes.


Campo de Higgs:


Para que las fuerzas de unificación electrodébil existan como tales, debe de haber un mecanismo que dota de masa a las partículas. Ya que consigue que los fotones y los bosones W y Z sean indistinguibles y sin masa a partir de cierta energía. Pero a la temperatura ambiente de nuestro universo actual los bosones W y Z pesan entorno a 80 GeV (como 80 protones). Así pues, de todos los mecanismos de rotura espontánea de simetría posibles: teorías Yang-Mills con bosones escalares tipo Goldstone (ya hablaremos de ellos en futuras entradas) y que expliquen el efecto, el más sencillo es el Mecanismo o Campo de Higgs. Se debe a Peter Higgs un brillante físico teórico escocés, quien lo había postulado unos años antes, pero sin ser consciente de que podía ser el ingrediente secreto que le faltaba a la teoría de unificación de la fuerza débil y el electromagnetismo que se había atascado porque no se podía encajar un bosón vectorial sin masa y al mismo tiempo con mucha masa, ¿cómo podía ser que la fuerza electromagnetica tuviera un radio de acción ilimitado y la nuclear débil de tan corto alcance?. Este mecanismo dota de masa a las partículas.


En futuras entradas dedicaremos a la masa un monográfico al menos. ¿qué es? Es normal que no supiéramos contestar a esta pregunta hasta ahora. Fijémonos en que la mayor parte de la masa de la materia que conocemos y de la que estamos hechos está concentrada en el núcleo, en él la mayor parte de la misma hemos visto que es energía cinética de sus constituyentes, otra gran parte es energía de los enlaces que los unen (gluones) y sólo una pequeña parte es materia propiamente dicha: quarks.


El mecanismo parece magia: un campo escalar impregna todo el espacio e interactuándo con él las partículas adquieren masa. Debe de haber al menos 4 tipos de bosones de los cuales al menos uno puede ser "real" y observable en laboratorio. Sabemos los límites de su masa y estamos muy cerca del inferior y podemos llegar a él con máquinas como el LHC del CERN. !Si existe tal cual, lo encontraremos en un plazo inferior a uno o dos años!

El mecanismo es curioso porque todos los sistemas físicos tienden a su nivel de mínima energía posible. Como la materia no carece de masa, el campo de Higgs posee un nivel estable medio por encima del valor cero...


¡Bueno Elementales, ahora sólo falta que enciendan el LHC antes de fin de año!


Saludos

Francisco Jose Menchen

lunes, 17 de agosto de 2009

Los Quarks!


Hola Elementales,

Pese a ser verano, no vamos a dejar de publicar...

Nos habiamos quedado en la entrada anterior en lo siguiente: el maravilloso y simple modelo de tres particulas: electrones, neutrones y protones junto con el foton, se vino a bajo: se descubrió la antimateria (el positrón), los piones, los muones, etc...

La década de los años cincuenta fue una auténtica explosión demográfica de partículas: primero en los rayos cósmicos y seguidamente en los aceleradores de partículas que se crearon a la sazón: se empezaron a descubrir un auténtico zoo de partículas aparentemente elementales:
partículas extrañas, más mesones, el neutrino muónico...

Vamos a ver unas cuantas:
Mesones: piones(pi-,pio,pi+), kaones (K+, Ko, K-), ...
Bariones: Protones, neutrones, partícula lambda, sigma (+, o, -), cascada o Xi (Xo,X-), ...

Vamos a familiarizarnos antes con las palabras de la jerga de particulas subatomicas y cómo se clasifican:

Una clasificación es:

Fermiones: toda partícula que cumple el principio de exclusión de Pauli.
Bosones: si no cumple el principio de exclusión.

A su vez ambos pueden ser Hadrones (partículas que participan y por tanto, a las que sí afecta la fuerza nuclear fuerte) o No Hadrones (si no les afecta).

Combinando ambos criterios surgen cuatro grupos:


Empezaron a surgir tantas partículas nuevas, y cada vez que se aumentaba la potencia del acelerador con que se creaban surgían más, que se empezaron a preguntar si de verdad eran todas elementales.

Al igual que sucedió en el siglo XIX empezaba a haber demasiados elementos quimicos para ser todos ellos partículas fundamentales. Con Dalton, ... se descubrieron las leyes de la química pero no por que funcionaba así.



Por suerte, apareció Mendeleyev, quien en 1869 concibió la Tabla Periódica de los elementos químicos. La tabla no sólo colocaba todos los elementos conocidos si no que al quedar huecos en ella, además permitía predecir la existencia de nuevos elementos aún no descubiertos: años después se descubrieron el Escandio (1876), el Galio (1875) y el Germanio (1886). Y lo que era más importante aún: predecir qué propiedades tendrían: peso, valencia quimica, etc...

Sin embargo no permitía predecir cuantos grupos había ni por qué. Fué un autentico descubrimiento el primer gas noble en 1894, el neón (de ahí el nombre "el nuevo") que no encajaba en ningún grupo o columna anterior, así se creo una nueva la de los "gases nobles". ¡Nadie había predicho el hueco en la tabla de toda una fila!

Al igual que entonces apareció el genio de mediados del siglo XX: Murray Gell-Mann, quien junto con Yuval Ne`eman, se dieron cuenta de que la nueva jauría de partículas podía ordenarse según una forma de geometría, una especie de tabla periódica. En lo que se llamó la Vía Óctuple: Físicamente sería como un conjunto de grupos a veces de ocho elementos, a veces de diez y donde las propiedades podían deducirse como en el caso de la tabla de elementos químicos de su posición


Ordenando en familias por hadrones del mismo spin, e igualmente para mesones, surgían grupos y subgrupos de diez, ocho, etc... así los hadrones se agrupaban en dedupletes (diez miembros), octetes (ocho), tripletes (tres), dupletes (dos) y singletes (sólo uno)...

El esquema funcionaba tan bien que predecía la existencia de una partícula aún no descubierta así como sus características más importantes (masa en eV, spin, etc...) fué como un reto a los físicos experimentales: Murray la llamó partícula Omega, ya que era la última del grupo. Todos se lanzaron a buscarla ¡y se descubrió al poco en 1964!.

Todo el mundo creía en la VIA OCTUPLE. ¿Pero, por qué funcionaba? Al igual que sucedió con la tabla periódica había demasiados miembros integrantes, y una estructura geométrica sencilla que claramente indicaba un orden o un nivel jerarquico inferior subyacente.

Hablaremos antes un poco de las partículas extrañas, que sólo tenían de extrañas que tardaban en desintegrarse mucho más de lo que predecían las teorias: luego pese a que deberían desintegrase por intermediación de la fuerza fuerte parecía que lo hacían por la fuerza débil... les pareció "extraño".


Murray se dió cuenta de que podíamos definir un nuevo número cuántico al que llamó Extrañeza. Este número se conservaba en todas las interaciones salvo un único tipo de desintegración débil. Pero incluso en ese caso la extrañeza sólo variaba en una unidad cada vez.

De nuevo con unas reglas sencillas podríamos predecir los fenómenos, pero no explicarlos...

Justo cuando se encontraba la partícula Omega (1964) Murray Gell-Man ideó la solución: la llamó Quarks! (el origen del nombre es una simpática cita del James Joyce: "Three quarks for muster Mark").

Efectivamente lo planteó así:

Debía de haber unos constituyentes más pequeños: Al ser los hadrones fermiones y cumplir el principio de exclusión de Pauli, debían estar compuestos a su vez por fermiones y en número impar. El número uno es trivial (sustituimos una partícula por otra... y no arreglamos nada es una identidad) vamos a intentarlo con el número tres:

Hasta entonces sólo se habían encontrado partículas con carga +2, +1, 0 y -1, (nunca por ejemplo -2, ni +3), se sabía pero no podía explicarse.
Por combinatoria divimos entre 3 (el numero de partículas combinadas) la más alta y la más baja: y nos salen cargas de +2/3 y -1/3 las llamó quarks Up (u) +2/3 y Down (d) -1/3.

Sí... ya sé que ofende a la vista la primera vez que se ve una carga fraccionaria, pero dejad que continue...

Las combinaciones que salen son:

uuu +2
uud +1 (protón)
udd 0 (neutrón)
ddd -1


¡Bingo! Ahora ya se explica y demostraba por que sólo salían esas cargas y no otras.
(En la figura un neutrón)

Y para explicar las partículas extrañas necesitaba un tercer ingrediente otro "sabor" para su receta y le llamó "Extraño" (s), del inglés strange, que tenía también carga -1/3 y era más pesado que los otros dos (de masa casi muy parecida, por eso el neutrón pesa casi igual que el protón pero ligeramente más).

Quedaba por aclarar sólo un misterio: ¿cómo podían estar tres partículas de spin 1/2 en el mismo estado cuántico? dos sí pueden apuntando una en una dirección y otra en la contraria (imaginadlas como una pequeña flecha una apuntando hacia arriba y la otra hacia abajo, la tercera debe coincidir o bien hacia arriba o bien hacia abajo).

Esta paradoja se resolvió al explicar cómo funcionaba la fuerza fuerte realmente, ya que ahora lo que une realmente son quarks, y entre ellos y como una manifestación "menor" de su enorme fuerza une a los nucleones: la fuerza fuerte actúa sobre partículas que tienen "carga nuclear". Carga al igual que en el caso del electromagnetismo, pero en vez de dos cargas distintas (que en ese caso se denominaron positiva o negativa, aunque no tienen nada que ver con los signos aritméticos, también lo podíamos haber denominado masculino-femenino o ying-yang....) la carga nuclear es de tres tipos y al igual que en el electromagnetismo sólo se anula cuando se juntan y equilibran todas las distintos tipos de cargas (en este caso tres). Los físicos del siglo XX fueron más imaginativos que los precedentes: ¿qué hay que se anule de tres en tres? El color en la luz, así juntando luz verde, roja y azul obtenemos luz blanca que no posee ningún color a nuestros ojos, es transparente.


Se añadió un nuevo número cuantico: el del color, así pueden coincidir tres quarks a la vez cada uno de un color o si son dos, de un color y su antiquark: un mesón puede formarse a partir de un quark rojo y otro quark antirojo, la suma sigue siendo neutra (en cuanto a carga de color se refiere).


(En la figura un Meson, que consta de un quark y un antiquark que además deben de ser de un color y su anti color, aqui el antiazul es el amarillo _si los mezclas obtienes luz blanca de nuevo...)


No le importa el "sabor" a la fuerza fuerte, es "ciega" a éste, sólo importa el color del quark. Así para la fuerza fuerte un proton es indistinguible de un neutrón.




Por supuesto no tiene nada que ver con el color real (todas son mucho menores que la longitud de onda de la luz visible). A la teoría que explicaremos en la proxima entrega se la llamó Cromodinámica Cuántica (por el paralelismo con la electrodinámica cuantica).



(Arriba en la figura, la predicha particula Omega-, ¡Claro que faltaba! Era la única combinación de los tres primeros quarks aún no encontrada y la más energética ya que consta de tres quarks extraños que es el más pesado de los otros dos).

¿Fácil no? Como todas las ideas geniales un vez explicado todo el mundo se dijo: ¿pero cómo no lo ví yo mismo antes?
Justo por estas fechas ya había indicios por parte de los físicos experimentales, de que los nucleones tenían constituyentes menores. Se habían realizado experimentos apuntando chorros muy energéticos de electrones contra el neutron y el protón, que dibujaban o dejaban entrever unos corpúsculos que giraban aparentemente de forma libre en su interior y a los que se denominó "partones" (que inmediatamente se asociaron a los quarks predichos por los teóricos).
También dejaban claro que el nucleón era un sistema extenso, no era puntual, con un diametro de al menos 10 elevado a la -13 m.


A Murray le faltó sólo una cosa... las teorías se volvían irrenormalizables.. se predecían corrientes neutras de cambio de extrañeza que nadie había observado (no se daban en la naturaleza realmente...) y por esta fecha un doctorado de Julian Swinger, Sheldon Glashow demostró que se necesitaba un cuarto sabor de quarks: lo llamó "Charmed" (c), encantamiento. Según él porque alejaba todo maleficio de la teóría. Carga +2/3 y mucho más pesado que los otros. Aparte de que estéticamente se veía de lejos: un primo gordo del quark down, pedía a gritos otro del quark up.


Sheldon ha sido injustamente olvidado o poco citado, pese a que recibió el premio Nobel de Física en 1979 por su teoría de unificación de la fuerza débil con la lectromagnética, junto con Steven Weinberg y Abdus Salam los cuales le añadieron en 1971 a su teoría (que databa de 19961) el mecanismo de ruptura de simetría con bosones de Goldstone cuyo más simple mecanismo son las partículas de Higgs. No sólo apostó por los quarks, si no que predijo un nuevo cuarto sabor y sus características (carga, masa , spin, etc...). Unificó dos grandes fuerzas, ideó los diagramas renacuajo o pingüino, el mecanismo GIM (Glashow, Iliopoulos, Maiani) y una candidata a Teoría de la Gran Unificación (unificando las fuerzas electrodébil y fuerte).

Algunos años después (1974) se descubrió la primera partícula "encantada" la llamaron J/Shi (que en inglés suena y da lugar a la simpática broma "Gipsy" partícula gitana). Compuesta por un quark encanto y su anti quark. Un "Charmonium" (al igual que el positronium era con un electron y un positron, su antiparticula). Un grupo de investigadores (liderados por Sam Ting) la encontró y la llamó J y otro a la vez la llamó Shi (liderados por Burt Richter), al coincidir y ser la misma se la llamó así JShi. Ambos recibieron el premio Nobel de Física de 1976 por el descubrimiento, que fue crucial: no sólo se confirmaba el cuarto sabor de quark si no que se confirmaba de hecho la teoría de los propios quarks por entonces aún en tela de juicio, pese a la abrumadora acumulación de pruebas y éxitos teóricos. Pero la física es así, si no se puede comprobar ni medir nada, no es física aún, no se diferencia tanto de la metafísica.


Lo que fué un descubrimiento no esperado fué el quinto quark. Al que llamaron "Bottom" (b) (Fondo o Valle y a veces, Belleza).
Así que aunque no se encontró hasta 1991 se postuló inmediatamente la existencia del sexto sabor al que llamaron "Top" (Cima o Cresta)

Si veis en la tabla el salto en la masa veréis por que se tardó una década en encontrar al por ahora último quarks. Hay un salto de 4,2 GeV a casi 175 GeV) unas cuarenta veces más pesado!.
El quark Top es tan pesado casi como un nucleo de oro o plomo. Y se desintegra tan rapidamente que no le da tiempo a formar hadrones


(se espera que gracias a eso igual puede observarse un quark aislado y se acaba de encontrar un Top aislado y solo sin su antiquark hace unos meses y nos hicimos eco en nuestro blog en Noticias del Fermilab).

Colores, sabores... al igual que con la tabla periodica, la teoría funciona pero no podemos predecir un nuevo grupo entero, ni por qué hay tres, ni si hay más. Sólo sabemos que al menos debe haber tres familias, como demostraron desde 1972 los japoneses Kobatashi y Maskawa (premios Nobel de Fisica este año 2009 del que nos hicimos eco con una entrada en nuestro blog en primavera). Demostraron que la ruptura de la simetría CP sólo funciona si hay al menos tres familias de quarks-leptones. Gracias a esas familias que parecen no servir para nada estamos nosotros aqui: si sólo hubiera una única amilia (los quaks u y d y el electrón con su neutrino) toda la materia y la antimateria se habrían aniquilado al comienzo del univeso y no quedaría nada salvo radiación.

Todo nuestro mundo del día a día actual se explica con la primera familia. ¿Por qué se molestó la naturaleza en crear más?, ¿para qué sirven? ¿No parecen de nuevo muchas partículas? ¿Hay algunas partículas por debajo, menores aún?... ¿Qué pensais vosotros? Existieron en condiciones de temperatura y energía tales que sólo se dieron al comienzo del universo... pero puede que ahora también se estén dando constantemente en otras partes en condiciones extremas: como la muerte de una estrella, cercanías o elinterior de objetos masivos como estrellas de neutrones, agujeros negros, etc...
Como curiosidad os comentaré que se han postulado también recientemente las "estrellas extrañas", un siguiente paso en el colapso gravitatorio de un estrella tras su muerte. En este caso la gravedad también aplasta a la estrella de neutrones, cuyo principio de exclusión entre neutrones aguanta hasta cierto peso de la estrella, por encima del cual se creía que colapsaba en un agujero negro. Ahora pensamos que puede haber otro escalón siguiente: una sopa de quarks...constituiría una estado intermedio entre las estrellas de neutrones (con toda la masa de una estrella mucho más pesada que nuestro Sol y un diametro de apenas 30 Kms) y un agujero negro. La estrella de quarks estraños sería un poco más pesada aún y su diámetro algo mayor de 10 Kms!.

Haciendo combinatoria el modelo de la via octuple se organiza en preciosas figuras geometricas.
En la figura se ven todas las combinaciones que incluyen quarks u,d,s,b (que es por donde se esta buscando y comprobando ahora mismo, solo falta comprobar la bbb). Cada piso tiene numero de belleza creciente (b=0, b=1, b=2, b=3). Hay una figura similar para u,d,s,c y ya se han encontrado todas.

Hace unos meses se encontró la partícula "Omega sub b"(ssb), ya os ampliaré la noticia.


(Observar que la base hexagonal con numero cuantico de belleza b=0 es nuestro esquema hexagonal de más arriba de Bariones de spin 1/2 de la via octuple original)

Todo esto son los hadrones, pero los leptones tampoco se quedaron cortos. Se descubrió que el neutrino del muón era distinto del que acompañaba a los electrones. Por si fuera poco, al igual que el quark top, se encontró inesperadamente otro "primo" aún más pesado que el muón y se le llamó "Tau". Inmediatamente se postuló la existencia de su neutrino. Y la imagen de partículas quedó así: tres familias de quarks cada una con su correspondiente famialia leptón (electrón y neutrino, etc...).

TEORIA PROPIA: Yo tengo mis propias ideas: para mí ya hay demasiadas partículas otra vez para ser todas elementales y no podemos predecir su número... pistas que indican un orden inferior (hay elementos más pequeños aún SEGURO!).

Incluso así, ya veremos que las Color del textopartículas de Higgs dotan de masa a las otras, se ha postulado para explicar que, a mucha energía, el fotón (sin masa) y las W y Z (fuerza debil muy pesadas) sean hermanas, digamos que adquieren masa absorviendo Higgs.

¿A nadie se le ha ocurrido que las distintas familias de quarks sean realmente una única interactuando de distintas formas con el campo Higgs o similar? ¡No me lo puedo creer!

Otra pista es la carga fraccionaria. Sólo indica que es la tercera parte de la del electrón (en el caso de -1/3) o dos veces y de signo contrario (en el caso de 2/3). Pero, ¿Por qué debería ser la carga básica o menor la del electrón? Hasta las energías, esto es las distancias o tamaños, a las que se ha podido prospeccionar en laboratorio, el electrón se comporta como si fuera una partícula sin constituyentes más pequeños (al igual que el quark).

Pero yo me apuesto algo con vosotros elementales: si tomamos como carga elemental la del quark down su carga sería de -1, la del up sería de 2 y la del electrón de -3, ¿no os parece un buena pista de que hay algo más pequeño debajo? Al menos el electrón consta de 3 de ellos. Y el quark al menos de 2, pero como hemos dicho que es un fermion debe tener un número impar... Aparente paradoja. Hay que descubrir un nuevo orden inferior, y probablemente con reglas nuevas (como sucedió cuando se descendió a distancias inferiores al átomo y aparecieron las reglas del mecánica cuantica, tan aparentemente alejadas del sentido común).

Según mi teoría los tres quarks con carga +2/3 (u,c,t) son el mismo! Pero han adquirido distinta masa al interactuar a distinta energía con las Higgs. Idem para los de carga-1/3 (d,s,b) se trata del mismo, no de tres distintos! Lo mismo les debe suceder a los tres leptones (electrón, muón y tau) deben ser el mismo. Y a los tres neutrinos: que son el mismo! (de hecho ya hay pruebas de que cambian de sabor entre ellos en su camino desde el Sol hasta nosotros). Sólo hay que definir mejor y ampliar el mecanismo de Higgs o alguno similar.

En nuestra próxima entrega continuaremos con el modelo standard del que nos faltan aún las fuerzas y todo lo demás para que "funcione", y seguiremos con las propuestas para más allá del modelo y qué queda por comprobar del mismo, ver si se va cumpliendo..., qué sorpresas se han encontrado ya, y cuáles nos encantaría encontrar.


Un saludo Elementales

Francisco Menchen

lunes, 27 de julio de 2009

Tu Blog en mi Blog

Hola Elementales,


Es un honor para nuestro humilde blog, que se hayan fijado en él desde el portal Tu Blog en mi Blog.
Una iniciativa muy original e interesante. Se trata de una especie de punto de encuentro para gente con inquietudes, un portal de portales, que es a los blogs lo que un gran centro comercial a las tiendas: un ágora virtual, donde pasear ver, cambiar impresiones, etc... con otras personas.

Desde Elemens trataremos de contribuir y animar a este lugar tan estimulante, donde las ideas chisporrotean en el aire.




Un saludo desde Elemens




Fran Menchen



domingo, 26 de julio de 2009

75 años del descubrimiento de Las Piones de Yukawa


Hola Elementales!


Vamos a empezar la primera de una serie de entradas donde vamos a explicar el "estado del arte" en el conocimiento sobre los ladrillos más pequeños que se han descubierto y las fuerzas que los interrelacionan. En definitiva se trata de la pregunta más antigua del hombre ¿de qué estamos hechos nosotros y todo lo que nos rodea? ¿cómo funciona todo esto?. Es una pregunta ambiciosa, así que iremos pasito a pasito, y sobre todo disfrutando del paseo. ¿Os apetece acompañarnos?.

No sé vosotros, pero el nivel de conocimiento en la enseñanza secundaria e incluso en la Universidad, salvo alguna carrera como Física o Ingenieria Industrial rama de energía-nuclear, nos decía que el mundo estaba hecho de átomos. La tabla periódica tenía ciento y pico elementos (no estaba claro el pico, a veces se hablaba de 105, 107, a veces de 109 elementos, ahora ya hemos creado hasta el elemento 112).


Según el modelo atómico descubierto por Ernest Rutherford, los átomos son como un pequeño sistema solar, donde casi toda la masa del mismo se encuentra ubicada en un pequeñísimo "núcleo" y alrededor hay una especie de nube o pelusa, compuesta de electrones que orbitan alrededor (como si fueran los planetas).

El tamaño del núcleo es unas 100.000 veces más pequeño que el del atomo. Así, la materia y todo lo que vemos está básicamente "hueco". Aquí nuestra intuición nos falla: al tocar una pared o coger una bola de hierro nos parecen muy sólidas, pero en verdad deberíamos poder atravesarlas sin problemas, si no fuera porque los electrones de mis dedos repelen con mucha fuerza a los electrones de lo que toco (como la pared) y me dan esa falsa impresión de espacio lleno de cuerpos rígidos en el que nos deselvolvemos.

El electrón es la primera partícula elemental que se descubrió, y hasta ahora y hasta donde hemos descubierto sigue siendo elemental, no está constituida por nada más pequeño o sencillo.

El núcleo era un pequeño misterio. Al principio se pensó que estaba constituido por protones y electrones ¿cómo si no se conseguía que los protones no se repelieran?.

Finalmente Rutherford postuló que estaba constituido por protones y otras partículas que pesarían como los protones, pero sin carga: los neutrones. Éstos últimos también tardaron en descubrirse. Al final James Chadwick un ayudante de Rutherford lo descubrió en 1932.

Así teníamos un modelo sencillo y muy elegante. Todo estaba constituido por tres partículas: protones, neutrones y electrones, y la fuerza electromagnética la trasportaba el fotón: una partícula sin masa. Un modelo casi tan bonito como el aristotélico: 4 elementos para describirlo todo.

La cosa no podía durar: no se explicaba ni siquiera efectos que ya se conocían muy bien entonces. Si el núcleo estaba constituido por protones con carga positiva igual a la del electrón y neutrones, ¿qué mantenía entonces unido al núcleo? porque la fuerza de repulsión que ejercen las cargas de los protones, dada su masa, es enorme a una distancia como a la que se encuentran si los acercas hasta tocarse tal y como están en el núcleo, muy apiñados.

Otra de las cosas que no tenían explicación era ésta: de acuerdo con las ecuaciones de Maxell (que tan bien habían funcionado unificado la electricidad, el magnetismo y la luz, prediciendo la existencia de ondas electromagnéticas y descubriendo de paso que la luz era un caso particular de ellas) los electrones, al girar entorno al núcleo, deberían radiar energía en forma de dichas ondas. Lo que produciría que al final deberían ir perdiendo energía y terminarían "cayendo al nucleo". ¿Entonces, por qué no se caían al nucleo? ¿por que no se desintegraba el núcleo? Podíamos describir empíricamente al átomo pero no sabíamos cómo funcionaba.


En las primeras décadas del siglo XX se descubrieron las leyes que regían este microcosmos: la mecánica cuántica. Tal vez el mayor avance fue considerar las partículas como ondas empaquetadas. La famosa dualidad "onda-corpúsculo". Los seres que habitan este mundo subatómico a veces se comportan como una partículas, y pueden por ejemplo chocar, y a veces se comportan como ondas, y pueden por ejemplo producir interferencias o difracciones. Nuestro sentido común fallaba aquí, acostumbrado nuestro mundo macrospópico. Realmente no son ni lo uno ni lo otro, si no algo intermedio... ya dedicaremos una entrada a la mecánica cuántica.

La ecuación de Schrodingër (autentica obra cumbre de la mecánica cuántica) describía al electrón con una "función de onda" y explicaba muy bien todas las leyes conocidas de la química. Volveremos sobre esto....


Sin embargo aún había lagunas: Pauli mejoró la ecuación para tener en cuenta algunos de los efectos de su propio campo magnetico.

Paul Dirac dió un espectacular avance: Revisó las ecuaciones de la física cuantica para hacerlas compatibles con la Relatividad Especial, para tener en cuenta los efectos relativistas cuando el electrón se acelera hasta velocidades próximas a la de la luz (cosa que ocurre muy fácilmente si observais su masa tan pequeña ... con unos pocos voltios...). Consiguiendo algo que entonces parecía imposible: la ecuación de Schrodinger no era simetrica con respecto al tiempo y a las tres coordenadas espaciales, condición exigida por la Relatividad (a parte de que no eran lineales, había terminos de segundo orden...). Dirac concibió una nueva ecuación genial, consiguió el Eureka!

La ecuación de Dirac es una de las más "bellas" de la física, es una de esas obras de las que se enamora su creador-descubridor. La pongo aquí para que veáis que no es tan compleja como podía esperarse, al revés parece sencilla y elegante (teniendo en cuenta que resume y unifica a la vez mecánica cuántica y relativista).





Lo más sorprendente es que se obtenían dos soluciones: una la que estaba buscando, la del electrón, y otra totalmente inesperada y aparentemente sin sentido físico, ya que tenía energía negativa! Dirac se dió cuenta enseguida de que ésto suponía que el espacio ya no estaría vacío, si no lleno de algo así como un mar de burbujas de energía negativa. Y si otra partícula energética (un fotón por ejemplo) chocara con una de estas burbujas, crearía un "hueco" en este mar que se comprotaría tal y como si fuera un electrón con carga positiva: un "positrón". Es curioso que desde el punto de vista de la simetría un positrón es algo así como un electrón que retrocede en el tiempo....


En menos de dos años se encontró al positrón y se acababa de descubrir la "antimateria". Dirac recibió por ello el premio nóvel de física en 1933 (compartiéndolo con Schrodinger).

Todos los verdaderos avances en física son así: no sólo se explica bien todos los datos, experimentos y efectos conocidos, si no que además permiten predecir e idear nuevos efectos y experimentos no observados o sospechados hasta la fecha.
En este caso, lo que no esperaba Dirac era las propiedades de la antimateria. Aparentemente es igual que la materia ordinaria pero con la carga eléctrica opuesta. Pero como es de energía negativa si se encuentra una antipartícula con su partícula ordinaria, se aniquilarán mutua e instantáneamente en un estallido de pura energía, (todo se convertirá en fotones gamma por ejemplo).
Es el mecanismo más eficiente posible para convertir materia en energía: el 100%. Según la formula E=mc2 onde c es la velocidad de la luz 300.000 km/s y m la masa. Una cantidad insignificante de materia se puede convertir en una cantidad gigantesca de energía: 1g de materia almacena mil millones de Julios de energía... (en la serie de ficción Star Treck, la nave funcionaba con un motor de antimateria...)
Es una pena que no haya antimateria en el Universo, hasta donde hemos podido comprobar. Sólo hay pequeñas cantidades procedentes de reacciones nucleares, como por ejemplo en la modalidad de desintegración Beta donde se emite un positrón y un neutrino (proton -> neutron + positron +neutrino)... Pero no hay antiátomos en la naturaleza. Hemos creado antiátomos en el laboratorio pero en cantidades ínfimas: entorno a cientos de ellos. Para hacer un gramo se necesitan del orden de 10 elevado a 24 átomos. Así, un gramo de antimateria sería más peligroso que todas las bombas atómicas del planeta. Desde un punto de vista positivo la antimateria sería tremendamente útil para resolver el problema energético. Hay novelas de ciencia ficción donde un meteorito de antimateria cae a la Tierra, o lo capturan, y de este modo se arregla el problema energético de la Tierra para siempre: energía gratis e ilimitada para todos...


Aún faltaban por resolver los infinitos que surgían por alguna parte y perfilar bien los efectos magnéticos del electrón: éste se comporta como un pequeño imán. Calcular el valor de su campo desafiaba la ecuación de Dirac, ya que se influye a sí mismo, se autoinduce.

Julian Swinger y Richard Feynman arreglaron las ecuaciones para coincidir con los experimentos hasta con 20 decimales! No hay teoría mejor comprobada. Debería estar en el libro Guiness de los Records. El proceso es la famosa renormalización y a la teoría resultante se la llamó "Electro dimámica cuántica" (QED en inglés). Es probablemente la mayor contribución al conocimiento humano desde los tiempos de Galileo y Newton. Es la culminación de un proceso, todo un edificio de conocimiento que empezó con los alquimistas, Dalton, Amper, Coulomb, Maxell, Heisemberg, Schrodinger,... Y funciona tan bién que explica totalmente nuestro mundo macroscópico: las reglas químicas y las de la biología quedaban explicadas totalmente de un modo fundamental.


A pesar de eso la quimica no está agotada, aún queda mucho que descubrir: todos los días se descubren nuevos materiales que nos hacen la vida más sencilla y cómoda, por no hablar de la biología. Sin embargo el problema fundamental está resuelto. Un día hablaremos de cómo a partir de reglas muy sencillas como las del electromagnetismo, surge algo tan complejo como un ser vivo, por ejemplo un árbol... esta complejidad emergente no es a priori predecible, actualmente no podríamos viendo la ecuación de Coulomb.



Poco después en 1934, precisamente se cumplen ahora 75 años, el físico japonés Hideki Yukawa tuvo una idea genial: se dió cuenta de que la masa de una partícula se podía asociar con el radio de acción de una fuerza que intermediara.


Por ejemplo el fotón no tiene masa y por eso el radio de acción de las fuerzas electro-magnéticas es ilimitado: disminuye con el cuadrado de la distancia, pero nunca se anula.


Si la gravedad la intermedia una partícula, el "gravitón", no debe tener masa porque su radio de acción es infinito.


En cambio la fuerza nuclear, pese a ser millones de veces más fuerte que la electromagnética, sólo actúa a distancias menores incluso que el tamaño del átomo, a distancias parecidas a la del propio protón. Podemos imaginarla como unos pequeños ganchos, fortísimos.


Así, postuló una supuesta partícula que podría explicar la fuerza que cohesiona al núcleo: se la llamó inicialmente Yukón en su honor, pero como hay un provincia de Canadá que se llama igual, al final le llamaron Pión.

El pión sería una partícula muy pesada (para la época), como una septima parte que un protón y unas doscientas veces más pesada que el electrón. El intercambio de partículas virtuales mantendría unidos a los protones y neutrones dentro del núcleo. Interactuarían de foma similar a como lo hacen los fotones con los electrones en la electrodinámica cuántica.

En la imagen, un protón está unido a un neutrón intercambiando un pión (el conjunto sería un deuterón, el nucleo del isotopo pesado de hidrógeno el deuterio).

Al contrario de lo que sucedió con el positrón, se tardó bastante tiempo pero al final se encontraron los famosos piones, casi dos décadas después, en al desintegración en la alta atmósfera de protones por el choque de rayos cósmicos (partículas muy rápidas que proceden en su mayoría del viento Solar o del espacio profundo, y están constituidos principalmente por protones).



Un equipo de investigadores a finales de los años 40 subieron a una estación en Chile a 5.000 metros de altura y descubrieron dos partículas nuevas: primero el Muón. Ese primo gordo y pesado del electrón tan fundamental como él, no forma parte de la materia ordinaria, es inestable y se desintegra enseguida. Al tener una masa similar a la de la partícula predicha por Yukawa se pensó que era ésta. Fue una falsa alarma.
Un equipo de físicos italianos demostró no podía ser ya que no interactuaba con el nucleo.


Lo anecdótico fue que nuestro pión, que sí se encontró finalmente, se desintegraba rápidamente precisamente en los muones encontrados.


Yukawa recibió merecidamente el premio Nóbel de Física en 1949.

Había 3 tipos de piones: pi-, piº y pi+ de masa muy parecidas pero ligeramente distintas. La explicación no era compleja: si interactuaban dos protones o dos neutrones entre sí, intercambian un pión neutro. Si interactúa un protón con un neutrón: un pión positivo y así...


NOTA: Aunque al preguntar a los físcos de partículas para qué sirven o que aplicación pueden tener todas las nuevas partículas que se están descubriendo, la respuesta suele ser: "para nada en absoluto". Lo cierto es que los positrones ya se utilizan en medicina en la Tomografía de Positrones (mucho mejor que las resonancias y las radiografías). Y por fín ya hay al menos una apliación para los piones y los muones: Como muchos de ellos llegan a la superficie de la Tierra e incluso penetran bien dentro bajo tierra, se han utilizado en arqueología para conseguir imágenes y descubrir cámaras secretas en complejos de ruinas en Templos y Pirámides Mayas, etc.. poniendo detectores de ellos subterráneos.

Resumiendo: por los años 50 teníamos ya descubiertas 7 partículas: protones, neutrones, electrones, neutrinos (solo postulados pero ampliamente aceptada su existencia), muones, piones y fotones, el positrón (y supuestamente las todas las otras antipartículas respectivas). No era un modelo tan bonito como el de antes pero aún era aceptable.

Todo esto cambió con el descubrimiento de las partículas "extrañas" también en los rayos cósmicos y a continuación sucedió una explosión demográfica de partículas "elementales"... con la puesta en marcha de los primeros aceleradores de partículas: y esta vez nadie las había "pedido". Nadie había pronosticado su existencia (al igual que sucedió en el caso del muón).


(continuara...)

Un saludo Elementales


Francisco Menchen


PD Hoy sabemos que los piones son una partícula compuesta por dos quarks: un quark y un antiquark (un mesón, el más ligero de todos ellos).