ITER. El generador de Energia del Futuro: Fusion

Realizo desde aqui una pequeña aportación al "noticiario cientifico" con un articulo publicado el pasado 15 de Septiembre respecto al ITER .

El ITER, la instalación de fusión experimental más grande del mundo, está localizada en el sur de Francia y tiene como objetivo aprovechar la energía producida por fusión nuclear con el fin de proporcionar una fuente abundante de energía segura, responsable con el medio ambiente y viable económicamente.La fusión nuclear, o la unión de pequeños núcleos para formar uno mayor, es un proceso por el que se genera energía y que ocurre de forma natural en las estrellas. Produce menos material radioactivo y genera una cantidad de energía considerablemente mayor que la fisión nuclear y, si la comparamos con la combustión del carbón, la diferencia es de millones de veces en cuanto a su magnitud. Desde la década de los cincuenta, la comunidad científica ha intentado controlar la energía de fusión nuclear en un espacio contenido para generar electricidad.En la fusión nuclear, los iones se mezclan con electrones y dan lugar a un plasma. Uno de los retos que se plantean al intentar controlar la fusión nuclear consiste en confinar y prender este plasma de forma autónoma.

El ITER es un experimento internacional en el que se utiliza un tokamak, máquina que produce un campo magnético toroidal para confinar el plasma.Los componentes del ITER son fabricados por cada uno de los países participantes. Uno de los componentes básicos es un conjunto de bobinas de campo poloidal que sirve para mantener el equilibrio del plasma. Las bobinas se construyen con titanio y niobio y dan forma al interior del reactor.El sistema de bobinas se compone de una central y siete en anillo devanadas con un gran conductor «cable en conducto» y cubierto por una envoltura de acero inoxidable. Está previsto que este sistema genere campos magnéticos que confinen el plasma y controlen su posición, además de contribuir al «cambio de flujo» magnético que se incrementa y mantiene la corriente del plasma.

El prototipo mide 1,5 metros de diámetro, pesa seis toneladas y es fruto de la colaboración entre Rusia, Europa y Japón. Investigadores rusos fabricaron las líneas superconductoras con las que se formaron las bobinas, mientras que investigadores europeos colocaron la envoltura mencionada y devanaron el conductor. La bobina se probó en el Organismo Japonés de Energía Atómica en Naka (Japón) con la presencia de expertos del ITER, Europa, Japón, Rusia y Estados Unidos.La última prueba del sistema de bobinas prototipo fue todo un éxito, dado que las bobinas alcanzaron un funcionamiento estable a 52kA en un campo magnético de 6,3-Tesla. Esto indica que el diseño del prototipo es adecuado para cumplir su cometido. El éxito supone un hito en la investigación de la fusión nuclear, puesto que permite que el proyecto pueda pasar al diseño del siguiente componente: los conductores de campo poloidal.

El ITER es uno de los proyectos científicos más caros del mundo y la UE sufragará casi la mitad del coste de construcción. El resto será financiado a partes iguales por China, India, Japón, República de Corea, Rusia y Estados Unidos. La contribución de la UE proviene casi al completo del presupuesto de Euratom.Se calcula que el proyecto ITER tendrá una duración de treinta años.

Uno de los objetivos del proyecto es el de realizar la primera operación con plasma en 2018 y crear una central de energía completa antes de 2050. Fusion for Energy es una empresa común de 35 años de duración establecida en abril de 2007 cuyo propósito es reforzar el liderazgo europeo en el desarrollo de la energía de fusión. Se espera que esta tecnología proporcione el cada vez más necesario suministro de energía sin generar gases de efecto invernadero

Roberto Merayo.

Fallo en el LHC

El pasado viernes se produjo un fallo en el Gran Acelerador de Hadrones en el CERN.
El incidente tuvo lugar cuando estaban elevando el nivel de energía sin carga, esto es sin haz, hasta los 5 TeV, y se detecto un escape de Helio, del que se emplea para refrigerar cada uno de los imanes superconductores, de los que hay por miles a los largo de los 27 Kms de túnel.
El incidente se magnifica debido a la ultrabaja temperatura (2,7ºK ¡más de 270º C bajo cero!)y condiciones de gran vacío reinantes y al estar situado a 100 metros bajo tierra. Tan ardua accesibilidad provoca un tiempo muy prolongado de reparación del equipo. ¡Sólo subir la temperatura y volver a bajarla llevará semanas! Aunque aún se esta investigando, parece que el fallo se debió a una mala conexión eléctrica entre los imanes. Si se interrumpe la alimentación del sistema de refrigeración, el material pierde sus propiedades superconductoras, ofreciendo de forma brusca resistencia a una corriente eléctrica enorme que esta pasando a su través para generar un campo magnético gigantesco, con lo que el material sufre un choque (literal) y un aumento de temperatura tan brusco que hasta puede destruir la pieza de forma casi explosiva. No sabemos aún los detalles de este incidente, pero este fué el caso de un superimán supercondutor que explotó cerca de uno de los 4 detectores principales hace ahora un año (curiosamente suministrado por el Fermilab, laboratorio con una enorme experiencia y prestigio, quien finalmente reconoció un pequeño fallo de diseño).
El fallo pese a no ser de gran magnitud retrasará al menos dos meses el proyecto. El caso anteriormente mencionado retrasó algo más el proyecto, y hubiera podido hacerlo aún más si hubiera dañado el detector (lleno de sofisticados equipos y cristales para detectar las particulas producto de las colisiones).

A pesar de lo cual, y al localizarse sólo en un punto del anillo y sólo afectar a un sector, el resto de especialistas puede ir aprovechando parte de este tiempo para ajustar y calibrar otras partes del gran sistema.

¡Ya que hemos esperado tanto, dos meses no parece demasiado.
Nuestras condolencias y ánimos al equipo del CERN!

Para más información:
Interations
CERN

La distribucion de los números primos

Tal y como comentabamos, probablemente la sucesión de números más misteriosa en la historia de las matemáticas es la de los números primos. Desde tiempo inmemorial ha intrigado a los más grandes pensadores, aunque sólo algunos de ellos se han atrevido a acometerlos o a hacer público que lo estaban siquiera intentando. En matemáticas hay, o había, la mala costumbre de publicar únicamente los resultados completamente conseguidos y de una forma muy elegante y elaborada. Esta mala costumbre ha hecho, a mi juicio, un inmenso mal al avance de la misma.

Las ideas intuitivas, de personas con un profundo conocimiento o aptitud matemática, son enormemente valiosas y en la inmensa mayoría de los casos resultan acertadas. Son como una "iluminación repentina; son el "Eureka" tantas veces representado. La idea esencial suele ser sencilla y tras su exposición la mayoría del sector ya no puede dejar de ver lo que antes era oscuro e incomprensible: ¿cómo no lo vi yo mismo antes?.

Sin embargo, cuando se publica dicho descubrimiento, suele hacerse en una forma casi ilegible, a veces hasta para los colegas matemáticos más próximos. Mis frases más odiadas en libros matemáticos son: “como es evidente” (y no lo es en absoluto), o “el lector puede comprobar él mismo, o fácilmente que…” (y es casi imposible de llegar desde ese punto al siguiente), “dejo la demostración de este paso al lector”… en la inmensa mayoría de los casos lo que publican parece con miedo a que sea comprendido o plagiado.


Sirva de ejemplo la siguiente anécdota:
Grassmann gran matemático, prácticamente desconocido en su época, y profesor de enseñanza secundaria en lo que hoy es la Alemania en el siglo XIX, publicó un libro donde daba un paso más en el grado de abstracción, y prácticamente inventaba los espacios vectoriales como tales, como objetos matemáticos en sí mismos. Su libro no tuvo repercusión alguna. Dio lugar a frustrantes intentos de reconocimiento e incluso a demandas a posteriores publicaciones que reinventaban o redescubrían de nuevo el concepto algunos años más tarde. Esto es muy frecuente en Matemáticas, sin que haya plagio, parece que un tema está maduro, como en el aire, y es cuestión de tiempo que se concrete y publique en varios sitios a la vez. Citaremos una demanda al propio Cauchy ante la Academia Francesa (ya que le había enviado una copia antes), la negativa de Gauss de recibirle tras hojear el borrador que le envió, Kummer dijo del libro que “el material era bueno pero expresado de modo inadecuado” y el propio Möebius dijo que "ese libro es ilegible”. La idea era excelente, pero la forma de publicarla era “indigerible” hasta para personas del talento de las arriba mencionadas, ¡qué nos quedará a los simples mortales!

Me pregunto cuánta gente habrá abandonado las matemáticas por culpa de una demostración de este tipo. De esas que algún profesor puso un día en la pizarra sin haber introducido antes adecuadamente la idea principal, o explicado de forma didáctica en qué consistía. ¿O él mismo tampoco la tenía demasiado clara? Quiero pensar que sólo tenía una incapacidad para trasmitirla.
Hay datos y encuestas que indican que este exceso de rigor es a veces innecesario y suele además ir acompañado de una total carencia de texto alrededor que lo arrope. Como ejemplo citaremos que la mayor parte de los estudiantes de secundaría o de carreras técnicas pueden y saben calcular derivadas de funciones de gran dificultad, pero muchos de ellos reconocen sin rubor que no tienen ni idea de qué es lo que están realmente haciendo o en qué consiste verdaderamente una derivada.

Esa costumbre de "enseñar el edificio sólo cuando se han recogido los andamios" ha dejado en miles de hojas no publicadas, a lo largo de la historia de las matemáticas, ideas realmente muy originales y potentes. Muchísimos avances se han conseguido a partir de ideas que quedaron "a medias" a veces cientos de años antes hasta que se pudo continuar (quien sabe lo que hubiera sucedido de haberse conocido en su momento).



Euler supone una notable excepción, ya que publicó absolutamente todo en lo que trabajó, siendo el más prolífico matemático de toda la historia. Se está tratando de clasificar y publicar toda su obra en una gran colección, que se espera ocupe más de 80 volúmenes en total. De los cuales más de 50 corresponden a su obra impresa (publicada toda ella en latín) y el resto a sus papeles y borradores. Es my difícil en Matemáticas no tratar un tema sin decubrir que Euler ya lo estudió previamente y lo hizo avanzar. Su grandeza consistió, aparte de la brillantez y audacia de sus ideas y de su mente matemática más que preclara, en publicar todas sus investigaciones, aún sin haberlas culminado.

Para que tal error no me suceda, en un arranque de confianza en los lectores de este blog como testigos, y con una completa falta de “vergüenza escénica”, para admitir los fracasos o ideas desechadas, que las habrá. Hasta que vayamos acercándonos a algo cierto, si es que esto sucediere. Iré comentando cómo trato de aproximarme a la sucesión de los números primos.

En primer lugar, me planteé que si las mentes tan eminentes que han tratado de abordar el problema no lo han conseguido, seguro que no habrá que achacarlo a falta de tesón o método a su alcance. Casi siempre que un problema arduo se ha resuelto tras haber estado años o siglos estancado, pero no olvidado, ha sido gracias a una idea audaz, un cambio en la perspectiva desde la que se le había estado enfocado hasta ese momento. Este nuevo punto de vista suele ser revolucionario y, o bien crea toda una rama nueva de las matemáticas, o bien establece conexiones entre áreas que previamente estaban totalmente alejadas y sin relación. A veces es el fruto de esa fusión y no su causa, y así, tras unir áreas previamente distantes, aparecen soluciones casi automáticas a problemas clásicos en cada una de ellas.

Se necesitan pues ideas totalmente nuevas, aunque a priori puedan parecer absurdas, para atacar a los números primos. La fórmula, si la hay, no aparecerá sola, antes deben de llegar los conceptos, la imagen mental, y después le daremos aspecto formal.

Al igual que hubo ecuaciones y problemas que sólo pudieron resolverse gracias al descubrimiento de los números complejos, ¿no podrían los números primos tener un equivalente o sombra que sea a los mismos lo que a los Reales los Complejos? ¿No se habrá ya intentado generalizar su definición? Para casi todas las ideas buenas, en matemáticas como en cualquier otro aéra, es difícil que no se le haya ocurrido a alguien antes o alguien haya pensado o intentado resolver ese mismo problema con anterioridad. Gauss intentó buscar números primos en los Complejos y se desalentó al comprobar que no eran de Factorización Única. Dado el plano complejo clásico de dos dimensiones ¿cómo definiríamos un número primo? ¿No podría haber más de una nueva definición?.

· Numéricamente: un número es primo si no es divisible por ningún otro número salvo por él mismo y la unidad.

· ¿Qué sería si fueran primos cada una de sus componentes u ordenadas? ¿Y/O si es primo su módulo?.

Para ir desarrollando la idea, me puse a buscar números enteros y primos en las “Ternas Pitagóricas” o sea, números enteros que cumplen el Teorema de Pitágoras. La más sencilla de las cuales es (3,4,5). Aquí vemos que hay dos primos uno en una componente y otro en el módulo. En posteriores publicaciones haré un monográfico dedicado a ellas, ya se sabe encontrar todas.

Después pensé en tres dimensiones:

· ¿Podrían ser enteros los tres lados de un paralelepípedo? ¿Y su diagonal? ¿Y de esos cuantos podrían ser primos? De nuevo se me había adelantado alguien, Euler con su Caja de Euler o Mágica, un cuboide con lados perpendiculares cuyos lados son todos números enteros , así como las diagonales de sus lados. Una de ellas por ejemplo es la que tiene de lados 240, 117, 44 y en este caso las diagonales de cada cara miden 267, 244 y 125 .
Hay ecuaciones paramétricas que encuentran algunas (pero no todas).

· Si además la diagonal principal también es un entero sería una “Caja Perfecta” . El "Cuboide Perfecto" sería en el que tanto los lados, las diagonales laterales y la diagonal principal son todos enteros. Se trata de un problema abierto en matemáticas y todavía no se ha encontrado ninguna (con potentes ordenadores se ha llegado hasta lados de algo más de 4 billones sin éxito), ni se ha demostrado que no existen.

· Lo que yo buscaba en un primer momento sí existe, sólo enteros los lados y la diagonal principal. Por ejemplo una caja de lados 672,153,104 y cuya diagonal principal también es entera 697. Nótese que en este caso ninguno es un número primo.

Este razonamiento se podría generalizar para más dimensiones 4, 5, …, N o ¿por qué no? infinitas ...

Para investigar en las ternas Pitagóricas y en las Cajas de Euler me hice una pequeña macro (programita en Visual Basic) para calcular todos los datos, con un lado de hasta 1500, filtré los enteros y descarté las figuras semejantes (si multiplico todas las caras por otro entero obtengo la misma terna a escala y no una nueva). En la siguiente entrada os daré más datos….

¡Un saludo Elementales!

¡Exito del primer lanzamiento del Gran Colisionador de Hadrones!

Hoy, entorno a las 10:28 a.m. horas de esta mañana, se ha lanzado con éxito el primer haz de partículas que ha recorrido completamentamente los 27Kms de anillo del Gran Colisionador de Hadrones. Se trata de un pequeño paso para este gran proyecto pero un gran paso para la humanidad.



Aunque no se haya realizado aún un choque de haces, esta prueba se consideraba oficialmente como la inauguración técnica del proyecto. Tras ella hay que ajustar miles de dispositivos, para conseguir precisiones en los haces de grosores inferiores al de un cabello, a lo largo de todo el anillo de tantos kilómetros, y sincronizaciones de todos ellos de un order menor a billonesimas de segundo tanto en las órdenes como en la captación de datos.



Si todo va según lo previsto, estos ajustes pueden llevar meses y se irán realizando otras pruebas hasta conseguir la potencia e intensidad mínima requerida para comenzar a trabajar en franjas que permitan publicar resultados. Se espera que este punto se alcance en un año contado a partir de ahora. Otra igcognita, es cuánto tiempo se tardará en procesar los miles de datos resultantes una vez se hagan públicos para los distintos grupos de investigadores de todo el mundo puedan asegurar descubrimientos no previstos o consecuencias que permitan corroborar o descartar teorías ya elaboradas y necesitadas de nuevos datos experimentales para su confrontación.



¡FELICITACIONES AL EQUIPO DEL CERN!



Para más información: http://www.interactions.org/

Este otoño se pone en marcha el LHC en el CERN

El CERN, el Laboratorio Europeo de Física de Partículas, tal y como estaba previsto pondrá en marcha El Gran Colisionador de Hadrones (LHC en sus siglas en ingles) , el acelerador de partículas más potente del mundo. Construido en un gigantesco túnel circular de 27 kilómetros de largo situado bajo la frontera suizo-francesa, en Ginebra, a una profundidad de hasta 150 metros, el LHC tiene el objetivo de desentrañar la estructura última de la materia y estudiar en detalle cómo actúa la Naturaleza. Se espera continuar encontrando nuevos elementos constituyentes de la materia y fuerzas elementales, predichas o no, por las actuales teorías del todo: el Modelo Estandard y todas las candidatas a unificar también la gravedad como las Teorías de Supercuerdas, Gravedad Cuantica de Bucles, etc...

También se beneficiarán, de lo que se descubra, los actuales modelos del Universo y su evolución, que pretenden dar respuesta a preguntas tan emocionates como qué es la Materia Oscura y la aún más enigmatica Energía Oscura. Estas dos últimas suponen el 20% y el 75% respectivamente de todo lo que "hay" en el universo y la materia ordinaria (de la que estamos constituidos nosotros, la Tierra y las estrellas) supone tan sólo entorno al 5%.

Pese a la polemica que ha suscitado el LHC, en la prensa seudocientifica y de divulgación sensacionalista al que acusan de que tal vez podría crear en la Tierra un "micro agujero negro" o "materia extraña ultracompacta" que podría crecer y engullirnos, el dispositivo es totalmente seguro como han acreditado mediante multiples estudios distintos grupos de expertos.

La razón es sencilla, aunque el nivel de energía que podrá alcanzar el LHC es muy superior al que jamás ha alcanzado cualquier dipositivo creado por el hombre, resulta muy frecuente e incluso inferior al de muchas partículas que usualmente chocan contra otras partículas de la atmósfera, produciendo a su vez una cascada de desintegraciones sucesivas y nuevas subpartículas todas ellas inestables y de vida muy corta, cada vez menos energéticas y que terminan o en forma de rayos gamma a gran altura o decaen en forma de muones y piones que a veces alcanzan y hasta atraviesan la superficie de nuestra corteza. Si algo peligroso se pudiera crear, ya se habría estado produciendo desde los primeros instantes de nuestro planeta, antes incluso de que surgiera la propia vida en él.

Se espera con gran expectación encontrar las partíuclas de Higgs, último eslabón del Modelo Estandar y responsables de la masa y de la ruptura de la simetria que se supone poseen todas las fuerzas conocidas, ya que en realidad serían una sóla Fuerza a energías y temperaturas muy altas, condiciones que se dieron al comienzo del Universo y que tal vez aún se estén dando en la actualidad, en algún fenómeno muy violento (como materia engullida por Agujeros Negros Supermasivos o choques de Estrellas de Neutrones que terminan fusionándose).

Lo único que tiene de especial la materia Oscura es que no la podemos ver, porque no interactúa con la fuerza electromagnética, pero podemos sentir sus efectos gravitacionales, ya que de no existir las mismas galaxias no podrían continuar cohesionadas ni tan siquiera haberse creado tal y como las conocemos. Hay varios candidatos a ser sus constituyentes, como hipotéticas partículas muy pesadas y estables que interactúen sólo mediante la fuerza débil.
O hipoteticas partículas supersimétricas, estables y que no se podrían descomponer en partículas aún más ligeras.

También se espera que de las medidas más precisas de partículas ya conocidas como Quarks, así como de sus combinaciones, surjan nuevas pistas que podrían arrojar algo de luz sobre otros misterios y ayuden a desarrollar o descartar nuevas teorías. Por poner un ejemplo, del último quark descubierto el "Top" hay unos 20 hadrones (particulas como los protones o neutrones constituidos por tres quarks) que podrían construirse, de los que ya se han encontrado unos 12. A partir de la medida de sus características y comparación con las predicciones, podemos ajustar mejor dicha teoría, o descartarla y predecir nuevas particulas o interacciones que buscar.

Y lo que es más fascinante aún, a partir de esas medidas ultraprecisas podría con suerte determinarse si nuestro Universo posee más dimensiones aparte de las 3 espaciales más la temporal ya conocidas, tal y como predicen casi todas la teorías que pretenden unificar la gravedad con las otras fuerzas. Estas nuevas dimensiones no se habrían detectado hasta hora, debido a su reducido tamaño. Con suerte podrían ser de un tamaño similar a las distancias que vamos a poder observar directamente con el LHC. Si no, se podrían deducir de forma indirecta a partir de las observaciones que se realicen de la propagación de la energía y las partículas a esas escalas (si hay más dimensiones, algo de energía o alguna partícula podría difundirse a su través y a nosotros nos parecería que literalmente se pierden o desaparecen de nuestro universo, como se sospecha pudiera sucederle a los gravitones debido a su spin 0).

Llevamos años de ansiosa espera, ya que para aprovechar el túnel del acelerador precedente, de Leptones, hubo que desmontar y volver a montar de nuevo toda la maquinaria, proceso que se estimó no llevaría menos de 8 años... las razones presupuestarias primaron, pero gracias a eso es hoy un proyecto real y no uno frustrado como el tan deseado Supercolisionador Superconductor (de 80 Kms de anillo que se pretendía construir en USA y que finalmente se canceló por razones presupuestarias).

!El primer haz de millones de protones se disparará el próximo 10 de septiembre de 2008, seguiremos esperando entusiasmados!

Sobre la distribución de los números primos...

Actualmente, todo el edificio matemático sobre teoría de números descansa sobre la Hipótesis de Riemann , aún sin demostrar. La hipótesis relaciona la función zeta, con la cantidad exacta de números primos menores que una cantidad dada. Y más concretamente, asegura que todos los ceros de dicha función en el plano complejo se encuentran situados sobre la recta de valor real 1/2. Hasta donde se ha podido comprobar, con ayuda de los más potentes ordenadores actuales no se ha encontrado ni un sólo contraejemplo, adentrándose en el plano complejo hasta distancias astronómica (similares a las de la galaxia más lejana, si entre cada cero hubiera una distancia de tan sólo centímetros).

En una ciencia aplicada, eso supondría un éxito rotundo. Sería la teoría comprobada experimentalmente con éxito con la mayor exactitud jamás lograda. Pero en matemáticas eso no supone absolutamente nada: está tan lejos como los dos primeros ceros. Y máxime teniendo en cuenta que "los números primos muestran todo su caracter a distancias que nos estarán probablemente por siempre vedadas". (Hardy). Se precisa una demostración rigurosa.

El problema es tan arduo que diversas instuciones han propuesto premios muy atractivos (algunos como el Instituto Clay de un Millón de Dólares), por no hablar de la fama y gloria eterna que espera a quien lo consiga.

Hay que tener en cuanta además, que todo el sistema de criptografía y seguridad de transmisión de información actual, incluido todo el comercio electrónico mundial, se basa hoy en día en algoritmos que de un modo u otro factorizan números primos de enorme tamaño, tarea que a los ordenadores les resulta de una enorme complejidad computacional, y conforme avanzan en prestaciones sólo hay que ir aumentando el tamaño del número para que vuelva a ser inalcanzable.

Seguiré contando curiosidades e información de estas "joyas" o "ladrillos" de la matematica, ya que todos los números se generan a partir de ellos. Hoy me despediré contando que los chinos desde épocas muy remotas ya tenían un conocimiento muy avanzado sobre ellos y sobre teoría de números (la ley de reciprocidad cuadrática también es conocida por su equivalente "el teorema chino del resto"). Los chinos consideraban los números pares como femeninos, los impares como masculinos y de ellos (salvo el 2 claro) los números no primos se consideraban afeminados, debido al caracter a su juicio indomable y revelde de los primos.

La lista de los primeros números primos es:

2, 3, 5, 7, 11, 13 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, ....

¿Puedes predecir el siguiente ?

Curiosidades:

· Hay infinitos números "primos gemelos" emparejados, como el (3,5), (11,13), (17,19), o sea que entre ellos sólo dista un número par intermedio y su diferencia es 2.

(nota: el número 1 se considera primo sólo a efectos de algunas teorías más modernas generalizadas, pero no es un primo ya que todo número es divisible por sí mismo y por 1)