Hola Elementales,
Para terminar la serie de introducción a las cuatro fuerzas "clásicas" vamos a echarle un vistazo a la primera que se descubrió, y aún hoy la menos comprendida de las interacciones: la Gravedad.
Para todos nosotros, y de forma intuitiva, es la primera fuerza de la que tenemos constancia, la primera que descubrimos: por su culpa nos caemos al suelo. Hace que los objetos se "caigan" en la Tierra.
Hubo que esperar al genial Isaac Newton para tener la primera teoría consistente y cuantitativa sobre la gravedad. Newton realmente unificó a su manera varias fuerzas: descubrió que la misma fuerza que hacía caer las cosas hacia el suelo en la Tierra era la responsable del movimiento de la Luna a su alrededor y de todos los planetas. Respondiendo con una única y sencilla teoría, y casi una fórmula, a todas las formulas tan complejas, anteriormente descubiertas: como la fórmula de movimiento planetario de Johannes Kepler, quien observó empíricamente que los planetas se movían en sus órbitas elípticas de una manera tal que al hacerlo describían áreas iguales en tiempos iguales, etc... (ver las Leyes de Kepler que se deducen y explican a partir de las de Newton)
Fijaros la gran diferencia: no se trata sólo de describir mejor o peor unos datos empíricos, que por supuesto deben coincidir (de no ser así se descartaría la teoría o se mejoraría en algún sentido), si no que a partir de principios sencillos se deduce una fórmula (¡encima sencilla!) y explica lo que antes funcionaba pero era un misterio que así fuera o por qué.
Con el método de
Claudio Ptolomeo de los epiciclos y retrogradación de los planetas, basado en los estudios de
Apolonio de Perge, podíamos aproximar con la
prec
isión que se quisiera las ó
rbitas planetarias, concatenando movimientos circulares uno dentro de otro... (por supuesto entonces no tenían datos empíricos
suficientemente precisos). Le parecía más elegante sólo porque tenía un prejuicio cultural: la circunferencia era un objeto perfecto (la elipse le hubiera
parecido "imperfecta" suponiendo que la hubiera siquiera considerado...) y los objetos celestes eran "perfectos". Como un método que arroja resultados válidos, valdría igual el método de
Ptolomeo que el de
Newton o el de
Kepler, pero la diferencia esta en los
principios a partir de los que parte y de la capacidad de predecir "a priori" nuevos fenómenos aún no observados.
(En la figura sistema de epiciclos de movimiento planetario de Ptolomeo, basado en los estudios de Apolonio)
Desde los tiempos de los griegos se creía que las leyes de lo humano y de lo celeste no eran iguales, ni siquiera en su composición física. Aristóteles decía que había 4 elementos (tierra, fuego, aire y agua) y un quinto para los objetos de la bóveda celeste, al que denominaron "quinta esencia". ¡Newton acabó con todo eso! ¡De repente las leyes de nuestro mundo y del Universo eran las mismas!
Newton, aunque para ser totalmente justo muchos
contemporáneos suyos ya lo sabían, determinó que la trayectoria de los planetas se explicaba bien con una fuerza
radial.
Ante la famosa pregunta de por qué entonces no se cae la Luna a la Tierra, la respuesta es que sí lo hace. Si no se cayera un poco cada día la Luna saldría disparada al espacio con movimiento rectilíneo y uniforme (con una trayectoria tangente a la su órbita actual). Su órbita actual se produce al combinar los dos movimientos: la velocidad de la Luna, más la atracción de la Tierra.
Al final su ley de la gravitación era muy sencilla: entre dos objetos con "masa" se produce "instantáneamente" una fuerza de atracción mutua, en la dirección que las une y de sentido siempre atractivo entre ambas, de modulo (o valor numérico) igual al producto de las dos masas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa, y se añade una constante de proporcionalidad para ajustar dicha fuerza al sistema de medidas (normalmente se la conoce como G y en el sistema métrico decimal, o sea midiendo la masa en Kgs y la distancia en metros, es increíblemente pequeña (del orden de 10^-23):
F=G·m1·m2/d^2
¿Fácil no? para cálculos es muy sencilla, y los datos concordaban con todos los datos experimentales y predecía con un éxito tal los experimentos, que es fácil de comprender el enorme éxito que alcanzó en vida Newton. Eso unido al aparato matemático tan colosal que tuvo que desarrollar para los cálculos (El Calculo Infinitesimal que incluye derivadas e integrales, toda la dinámica, ...)
Y a primera vista vamos a ver que tiene profundas implicaciones:
1. ¿Cómo definimos y medimos la masa? Se definió la masa como "la cantidad de substancia", se mide en Kilogramos, y no se debe confundir con el "peso" que es la fuerza con la que atrae la Tierra a dicha masa, aunque a veces se suele medir también de una forma que conduce a error en kilogramos la fuerza (entendiendo que es la fuerza con la que atrae la tierra a un kilogramo de masa). Así se habla de que nuestro peso es de tantos kilogramos, cuando de forma más apropiada debería emplearse una unidad de fuerza como el Newton. Recordar que nuestro peso en un planeta de menor gravedad sería también mucho menor, mientras que nuestra masa en reposo sería exactamente la misma.
2. ¿Realmente se produce una fuerza "instantánea" entre ambos cuerpos masivos? Este problema se resolvió después diciendo que no: no hay nada más rápido que la luz, luego cualquier variación en un campo gravitatorio (por ejemplo si explota un planeta) nos obligaría a esperar algún tiempo antes de percibirlo. A esto se le llama "Principio de Localidad". La física cuántica ha vuelto a decir que sí: dos estados cuánticos "entrelazados" cambian instantáneamente. Si a un miembro de la pareja lo modifico, el otro se modifica instantáneamente, no importa lo alejados que estén a priori. Aún hoy no sabemos si el principio de localidad se cumple realmente o no.
3. ¿Depende realmente de la distancia al cuadrado? ¿Por qué? Hasta aquí era una ley empírica. Si hubiera más de 3 dimensiones espaciales, aunque fueran muy pequeñas, realmente disminuiría algo más. Por ejemplo si hubiera 4 dimensiones espaciales se reduciría con el cubo de la distancia...
Durante siglos, sólo se realizaron tímidos avances en el cálculo y resolución de casos concretos. Por ejemplo Gauss adquirió fama, siendo aún joven y estando al frente del observatorio astronómico de Gottinga, calculó con muy pocas medidas la posición y el momento en el que reaparecería el planeta menor Ceres (en el cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter). Resolviendo un sistema de 6 ecuaciones con 6 incógnitas por el método que hoy empleamos en matrices).
Un avance conceptualmente importante es el de "Campo". Como veis en la fórmula de la fuerza se emplean las dos masas, la cte y la distancia entre los cuerpos. Para calcular la fuerza que ejerce un cuerpo dado, a muchos otros a una distancia dada, es cómodo calcular el termino igual y dejar la fuerza en función de la masa m2. Por ejemplo para calcular la atracción de la Tierra sobre un cuerpo cualquiera, sobre su superficie (suponiendo que el radio es más o menos cte y despreciando la variación de la altura de la corteza frente al radio). Multiplico la masa de la Tierra, por la cte gravitacional y divido entre el radio al cuadrado y calculo el campo gravitatorio de la Tierra en la superficie: resulta g=9.8m/s^2 como veis tiene unidades de aceleración ya que tengo que F=m*a y como a mi sólo me resta multiplicar por la masa de cada cuerpo el número obtenido, lo calculado es una aceleración.
Parece sólo una conveniencia y comodidad para realizar muchos cálculos, pero el concepto cobró entidad propia: CAMPO. La idea es que antes incluso de que apareciera el otro objeto, un objeto cualquiera por el simple hecho de poseer masa genera un campo gravitatorio a su alrededor que impregna el espacio circundante. El concepto importante aquí es el de "líneas de fuerza" de dicho campo.
Hasta que apareció el genio de Albert Einstein, quien desde principios sencillos llega a nuevos conceptos para la gravedad.
En primer lugar, desarrolló en 1905 la Relatividad Especial. Que sólo buscaba hacer compatible la mecánica conocida con el hecho de que la velocidad de la luz sea finita, y las ecuaciones de Maxwell. En esta parte se apoyó en teorías del matemático Henri Poincaré y el físico Hendrik Antoon Lorentz (Lorenz, y sus famosas trasformadas). La relación y competición entre estos tres hombres es digna de estudio en una entrada posterior de nuestro blog, pero baste decir que gran parte de la teoría de la relatividad se debe a ellos y que éstos dos, y sobre todo Poincare, no descubrieron la teoria de la gravedad ellos mismos por tan sólo una cuestión de "tiempo", valga la redundancia.
¡De la Relatividad Especial se dedujo, entre otras cosas, que la energía es equivalente a la masa! Descubriendo la que aún hoy es la fórmula física más famosa de todas:
E=mc^2.
Donde E es la energía. m la masa de un cuerpo y c es la velocidad de la luz, entorno a 300.000 Km/s (3·10^9 m/s).
Como veis se puede leer en los dos sentidos:
1. Toda materia almacena una cantidad increible de energía (ya que la velocidad de la luz se eleva al cuadrado).
2. Y al revés (para desgracia nuestra en los aceleradores de partículas), se requiere una cantidad gigantesca de energía para generar tan sólo una cantidad minúscula de masa.
La consecuencia es que ahora tenemos una nueva fuente de gravedad. Así, además de objetos masivos, también generará un campo gravitatorio un objeto que posea cualquier tipo de energía. Se abrían muchas preguntas: ¿pesa más un objeto en movimiento que uno en reposo? SI ¿Una partícula con carga eléctrica debe pesar más que una de igual masa sin carga? SI ¿Una partícula como el fotón sin masa en reposo pesa? SI, E=m·c^2=f·h (frecuencia por la constante de Planck), sólo hay que despejar la masa de la igualdad y se calcula el "equivalente de masa que tendría un fotón, por ejemplo en un choque con otra partícula.
Einstein publica su obra más importante: La Relatividad General. Donde describe de una forma sorprendentemente nueva y original la gravedad: como una deformación e
lástica del espacio causada por la masa. Un objeto masivo deforma el espacio como una bola de acero una cama elástica. Cuando otro objeto se aproxima "cae" en dicha deformación describiendo las curvas típicas (elipses, parábolas, etc...) . Einstein se apoyó en todo el enorme desarrollo matemático del siglo XIX en superficies y topología iniciado por Riemann. Tuvo el gran apoyo del matematico Hermann Minkowski, quien vio que obtenía un sistema coherente de ecuaciones para 4 dimensiones incluyendo las 3 espaciales más el tiempo: el resultado fue sorprendente. También colaboraron matematicos italianos (donde Riemann terminó sus días buscando una cura a su precaria salud principalmente afecciones respiratorias y creó una gran escuela de geómetras) como Gregorio Ricci G. Ricci (con su famoso Tensor de Ricci).
Las predicciones más aún: la masa, o energía, deformaba un contínuo espacio-tiempo. !El tiempo cerca de un campo gravitatorio transcurre más despacio! (este hecho se ha medido con gran precisión incluso en naves espaciales). Las predicciones para el espacio coincidían con las de Newton con mucha precisión. Empezaban a diverger cuando el objeto era realmente "masivo": por ejemplo cerca de una estrella. La primera prueba 
experimental fue un éxito enorme: la predicción correcta de la variación de la precesión de Mercurio: la variación del ángulo del eje de la elipse que traza Mercurio en su órbita alrededor del Sol varía un número de grados determinado cada año. Con la mecánica Newtoniana el error entre la teoría y las mediciones era enorme. En una expedición Inglesa al hemisferio Sur para aprovechar un eclipse solar se confirmaron los cálculos con la nueva teoría de Einstein con una precisión asombrosa.
(En la figura ejemplo didáctico y simplificado de cómo se entiende el moviemiento de un planeta alrededor del Sol, en una aproximación de 3D y no 4D como realmente es la Relatividad General)Otro efecto mesurable es el de la curvatura de un rayo de luz: un objeto masivo curva un rayo de luz que pase próximo a su superficie. Este efecto de "lente gravitacional" se observa fácilmente en el espacio, incluso nos sirve para medir masas de objetos distantes.
Una problema importante es que el proceso es interactivo y recursivo: la masa y la energía contenida en una región del espacio-tiempo lo deforman generando un campo gravitatorio concreto. Y en función de la deformación evolucionan configuración de la masa y la energía contenida en él, que a su vez deforman de nuevo,.... es como si el propio escenario fuera un actor. Un problema de ésto lo detectó Einstein enseguida: el Universo no podría ser nunca estático e inmutable si su teoría era correcta. Como él creía firmemente en un Universo estático (desde nuestra pequeña escala temporal y nuestro tamaño, el Universo parece que no ha variado nada). Así que "amañó" sus ecuaciones añadiendoles una "Constante" que compensase la atracción de toda la materia y energía del Universo para dejarlo "quieto". Esa "Constante Cosmogológica" tiene dos anécdotas. La primera es que cuando Hubble demostró que las galaxias lejanas se alejan de nosostros conforme a una sencilla ley que aún hoy lleva su nombre y que por tanto el Universo está en expansión, Eisntein renegó de ella y dijo que "esa constante había sido el mayor error de su vida". La segunda es que ahora se ha "desempolvado" como un intento de explicar la posible causa de la "Energía Obscura" (una especie de antigravedad o fuerza repulsiva que está haciendo que la expansión del Universo se esté acelerando en vez de frenando por efecto de la gravedad).
Otra predicción de la Teoría de Relatividad, que aún hoy no se ha podido comprobar, es la existencia de Ondas Gravitacionales, que deberían emitir y ser distinguibles cuando un objeto muy masivo se desplaza por el espacio tiempo. SI existen deben de ser muy, muy débiles (al fianl el espacio sería el objeto menos elástico de todos los conocidos), Hay en marcha muchos observatorios en la Tierra y uno que muy pronto entrará en marcha en el espacio el proyecto LISA.
(Detector de ondas gravitatorias LISA)
El problema mayor de esta teoría de la Relatividad es que no está "cuantificada". No es compatible con las teorías del microcosmos, que tantos éxitos han cosechado hasta ahora en el ámbito de lo muy pequeño. La teoría de la Relatividad domina la evolución del mundo Macroscópico, y las teorías cuánticas de campos dominan el microcosmos (a nuestro tamaño las teorías clásicas resultan una muy buena aproximación). ¿Dónde coinciden ambas? Veamos:
La gravedad siempre es atractiva. Es muy débil pero siempre suma. Un objeto como una gran nube de gas por ejemplo, se aprieta y comprime por la atracción gravitatoria entre sus partículas. Conforme se comprime se calienta. Hasta que la temperatura es tan alta que se inician las reacciones termonucleares: ¡acaba de nacer una estrella!. Mientras la estrella tenga combustible la fuerza de la gravedad es igualada por la fuerza de expansión del gas caliente. Cuando el combustible se acaba, la gravedad vuelve a dominar y a comprimir la estrella. Lo que sucede acontinuación no se entiende muy bien, pero sabemos que depende de la masa inicial de la estrella: si su masa inicial era parecida a la de nuestro Sol terminará como una "enana blanca" (un rescoldo muy caliente con casi toda la masa inicial de la estrella, que sólo expulsa las capas exteriores creando una preciosa nebulosa planetaria de vivos colores), los átomos (muchos de ellos recién creados) aguantan el peso de la estrella.
Si pesa aún más, la gravedad "aplasta" los átomos, y los electrones terminan cayendo contra el núcleo (el volumen se contrae en un radio de unas 10.000 veces menor), convirtiendo a los protones en neutrones. Y se crea una estrella de neutrones muy magnetizada. Una estrella de un radio unas 30kms con toda la masa de la estrella original (¡una cucharada de esta sustancia pesaría en la Tierra cientos de miles de toneladas: como una montaña!). Una estrella así es como un núcleo atómico gigantesco. Pero es la fuerza electromagnética mediante el principio de exclusión entre neutrones el que aguanta el peso y vence a la gravedad.
Si la estrella pesara aún más, varias veces la masa de nuestro Sol (el límite lo calculó Chandrasakhar en unas 1,5 veces la masa solar): nada conocido aún podría parar a la gravedad: se formaría un "Agujero Negro" algo con toda la masa de la estrella pero que colapsaría sin final hasta ocupar el volumen de un sólo punto. La densidad y la deformación del espacio-tiempo se harían infinitas. Ni la luz podría escapar de un lugar así. Con la teoría de Eisntein esa es la predicción.
(En la figura una recreación artística de un agujero negro)Nuestra experiencia dice que cuando una teoría genera infinitos, aún no es la "buena" ni la definitiva. Así para objetos muy pequeños, cuando la distancia disminuye, es como si la energía para explorarla aumentara mucho, la gravedad vuelve a ser la fuerza dominante. Esto sucede para la famosa distancia de Planck a unos 10^-33m. A esas distancias la teoría de Eisntein no funciona, hay que mejorarla, tal y como la suya mejoró la de Newton.
Las primeras teorías que han tratado de "cuantificar la gravedad" han fracasado. La gravedad se resiste a dicha cuantificación. Observar que si la teoría de Einstein sobre la gravedad es correcta, aunque sólo sea en parte, considera la gravedad como una ilusión, en cuanto a fuerza: no es una fuerza propiamente dicha, si no una consecuencia de la geometría del propio espacio (y el tiempo)y su deformación. Para cuantificarla pues, habría que cuantificar el espacio-tiempo: no podríamos tener una unidad todo lo que pequeña que queramos de espacio ni de tiempo. El universo estaría hecho de "pequeños ladrillos", no sólo en lo material, si no en el propio tejido de las dimensiones espaciales y/o temporales.
A pesar de ello, y de forma independiente, se intentó abordar como 
una fuerza más, desde el punto de vista cuántico. Se postuló una partícula que intermediara la fuerza: el gravitón. El intercambio de partículas virtuales produciría la fuerza de atracción. De vez en cuando podría producirse una partícula "real", que serían las famosas ondas gravitacionales (también predichas por la teoría de Einstein). Tendría que ser sin masa (o con muy poca) y spin 2 (esto sí es raro). Desde el punto de vista de esta teoría la gravedad podría también ser repulsiva y no sólo atractiva. El descubrir algo así como "antigravedad" sería el mayor descubrimiento científico (algo comparable al descubrimiento del electromagnetismo o la radiactividad).
Las nueva teorías candidatas a suceder a ambas (Relatividad y Gravedad Cuántica) son muy excitantes, imaginativas y exóticas: teoría cuántica de bucles, teoría supersimétrica de cuerdas, gravedad cuántica...
En una próxima entrada nos ocuparemos de ellas, veremos que principios conservan de cada tería (Relatividad y mecanica cuantica y cuáles desechan). Y como de momento no podemos discernir entre ellas cuál es la que parece adaptarse mejor, porque sus predicciones directas nos son inalcanzables en nuestros laboratorios.
La pista de muchas de ellas pasa por los intentos de Einstein de los últimos 20 años de su vida en los que intentó infructuosamente unificar la gravedad con el electromagnetismo. Parecía que su trabajo fué en vano. A nadie le sorprende que fracasara: no se conocía apenas las fuerzas nucleares (que ya hemos visto que juega un papel fundamental y están intrísecamente muy relacionadas con el electromagnetsmo).
Sin embargo, su trabajo no fué del todo inútil: detectó un trabajo en 1917 de Theodor Kaluza mejorado y mejorado por Oskar Klein (todas las teorías de cuerdas son básicamente teorías llamada ahora de Kaluza-Klein). Quienes consiguieron, añadiendo una dimensión espacial adicional (como máximo de un tamaño de 10^-30m luego
es normal que no la podamos percibir) enrollada sobre las anteriores, que el electromagnetismo fuera una consecuencia de la geometría de dicha dimensión (al igual que la gravedad lo era de la 3 espaciales que nos son familiares). Dependiendo de la forma en que se enrollara se generan interacciones nuevas y las propiedades de éstas cambian. Eligiendo con cuidado la geometría se describían bastante bien las fuerzas conocidas.
(En la figura, y para 4 dimensiones espaciales en las teorías de Kaluza-Klein, un punto pasa a ser una línea, y una línea de un diagrama un tubo)Las teorías actuales necesitan 7 u 11 dimensiones espaciales (las 3 grandes conocidas y varias 
microscópicas enrolladas). Es curioso que Mr. Maxel, Kelvin, etc... todos ellos escoceses desarrollaron una teoría de nudos (que ahora calificaríamos de topología), partiendo de los típicos nudos marineros. Clasificaron los distintos tipos de complejidad creciente y cómo modificar o simplificar configuarciones o combianciones de ellos. ¿Creían que tendría algún papel que jugar aún no descubierto? ¿O sería una curiosidad matemática? Su instinto no les falló y ahora se emplea dicha teoría, olvidada desde entonces.
(En a figura, aspecto que podrían tener las dimensiones adicionales enrolladas de tamaño casi la escala de Planck).
Otro ingrediente de las nuevas teorías parte del hecho de que las dimensiones no se puedan hacer todo lo pequeñas que queramos (evita el espacio contínua de Einstein) empleando pedacitos de cuerdas muy pequeños. Pasamos de puntos de dimensión cero a objetos de una única dimensión y longitud similar a la de la escala de Planck. Al final todo lo que podemos observar incluyendo partículas materiales o interacciones son en verdad distintas formas de vibración de una cuerda fundamental en un espacio de muchas dimensiones... al final todo sería puras ondas o vibraciones...
Todas ellas se plantean como objetivo evitar las singularidades, por ejemplo que un agujero negro, sea en verdad un objeto muy denso, pero no un punto de dimensión cero y densidad infinita. Al igual que debió suceder justo antes del Big Band. Y en esas condiciones entran en juego nuevas interacciones predichas, capaces de detener a la gravedad y predecir nuevos efectos (como un "rebote" expansivo tras algún tiempo, durante el cual el objeto ultracompacto ha permanecido estable).
Un saludo y FELIZ NAVIDAD Elementales
Francisco Menchen
A partir de ahí (pasando una nueva parada técnica del invierno del año que viene) se comenzará a explorar energías superiores, cargando otros proyectiles: en lugar de protones se inyectarán iones o núcleos de plomo (está por ver si incluso oro). Con lo que casi se prodría llegar a duplicar su energía eficaz de choque hasta 14GeV (al menos seguro superar los 10-12GeV). Tras lo que se estará otro año y medio, tal vez dos años.
Yo añadiría que hay más: al Bosón de Higgs se le ha denominado (a mi juicio de forma malintencionada) la "Partícula Divina". Y la gente se pregunta si es lícito seguir investigando más allá de esa frontera digamos "divina". Personalmente creo que es una estupidez colosal confundir alegremente términos tan dispares, y en general mezclar religión y conocimiento (ya que la religión también trata sobre la moral y como tal hemos visto que a ésta sólo le debería importar las acciones humanas en cuanto a sus consecuencias e intencionalidad). De todas formas para los lectores con profundo sentimiento religioso, y mente abierta al conocimiento, y que pudieran tener algún dilema, me remitiré a la historia que cuenta en múltiples libros Stephen Hawkins, http://es.wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawking , sobre unas conferencias que dieron en el Vaticano múltiples sabios invitados por la propia Iglesia (en los primeros años 80), para ponerse al día del avance de las investigaciones científicas (y esa vez que no les pasase lo que les sucedió con el caso de Galileo) y ver cómo encajaba con la versión oficial según sus mejores teólogos. Al final de las mismas, la Iglesia les indicó que oficialmente consideraban la Teoría del Big Bang o Gran Explosión de acuerdo y conforme con las Escrituras, y que dicho momento lo consideraban el Instante mismo de la "Creación", pero también advertían (y aquí se cubrían de momento en salud, a mi juicio innecesariamente) de que no investigaran lo que sucedió antes de ese momento porque eso ya era de dominio divino.
